Matplotlib如何填充两段圆弧与两条线段围成的封闭区域

根本不需要重构你现有的计算逻辑，也不用转NumPy数组，Matplotlib自带的路径对象完全支持用线段、圆弧拼出任意封闭形状直接填充，你已经算出的所有数据刚好够用。

• 实现原理：你要填的每一块封闭区域，边界都是固定的四段：两条相邻螺旋臂上相邻两层节点之间的折线段、两层节点之间各一段六分之一圆弧，四段刚好首尾闭合。
• 具体操作步骤：
  1. 导入两个Matplotlib类就行：from matplotlib.path import Path、from matplotlib.patches import PathPatch，全程不用碰NumPy数组。
  2. 从最内层到最外层遍历每一层i，再遍历三个螺旋臂两两组合的三个扇区：
     • 取相邻两个螺旋臂在第i层的节点p_a、p_b，在第i+1层的节点p_a_next、p_b_next
     • 从你已经生成好的arcs列表里，取出第i层对应p_a到p_b的圆弧参数、第i+1层对应p_a_next到p_b_next的圆弧参数
     • 按顺序拼路径：
       • 把起点设为p_a，路径指令标为Path.MOVETO
       • 沿着第一条螺旋臂，把p_a到p_a_next之间存的所有顶点按顺序加进去，每个点对应指令都是Path.LINETO
       • 接外层圆弧：直接调用Path.arc()，传入你已经算好的外层圆弧圆心、半径、起始角度、终止角度，生成的圆弧段顶点和指令直接拼到路径后面，刚好从p_a_next画到p_b_next
       • 沿着第二条螺旋臂，把p_b_next到p_b之间的顶点逆序加进去，每个点对应指令还是Path.LINETO
       • 接内层圆弧：同样调用Path.arc()，传入内层圆弧的参数，注意把起始和终止角度调换方向，让圆弧刚好从p_b画回起点p_a
       • 最后加一个Path.CLOSEPOLY指令闭合路径
     • 用拼好的顶点列表、指令列表生成Path实例，再转成PathPatch，设置好对应填充颜色加到坐标轴上就完成填充了。
• 注意：你现在生成arcs的时候已经按层、按三个扇区顺序存了所有圆弧参数，遍历的时候直接按索引取就行，不用重新算圆弧；所有坐标用你原来的(x,y)元组就可以，Path原生支持Python原生列表、元组输入，不需要转成数组。

如果一定要用fill_between，才需要做向量化改造，性价比很低，改造逻辑如下：

• 所有曲线统一转成极坐标表达：
  1. 把三个螺旋臂的所有顶点从(x,y)笛卡尔坐标转成(极角theta, 极径r)的NumPy数组，用np.interp把三个螺旋臂的极角重采样到统一的等距theta网格上，保证同一theta下能取到三个臂的r值。
  2. 每一层的六分之一圆弧本质是固定r值、theta跨60度的线段，直接在统一theta网格上生成对应段的r数组即可。
• 填充时按60度一个区间遍历，每个区间的上边界是外层圆弧/外层螺旋臂的r值，下边界是内层圆弧/内层螺旋臂的r值，把极坐标转回笛卡尔坐标后调用ax.fill_between填充即可。
• 这个方案的问题很明显：需要把你现有基于原生Python数值、元组的计算逻辑全改成NumPy数组操作，还要处理插值精度问题，曲线段容易出现缝隙或者锯齿，效果和开发效率都不如方案1。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ξένη Γήινος