numpy arange函数返回数组不一致现象的原因咨询

这事儿太常见了，本质完全不是numpy的bug——罪魁祸首是浮点数的二进制精度限制，属于计算机表示小数时的天生特性。

咱们日常用的十进制小数，很多没法转换成有限长度的二进制小数，比如0.1，在二进制里是无限循环的。所以计算机存储这些小数时，只能存一个近似值。当你用arange做累加操作时，这些近似值的误差会慢慢累积，最后就干扰了arange判断“是否到达终止值”的逻辑。

具体到你的例子分析 #

numpy.arange的设计逻辑是生成[start, start+step, start+2*step, ...]序列，直到下一个值大于等于stop时停止（理论上是半开区间[start, stop)）。但因为浮点数的近似：

• 当起始值是0.12时，多次累加0.01后的结果，和你传入的0.16在浮点表示上可能刚好略小于等于终止值，所以被包含进了结果；
• 而起始值是0.11或0.13时，累加后的最终值和0.16的浮点近似值对比，已经略大于终止值，所以被排除在外。

你可以试着用repr()打印这些浮点数的真实存储值，就能看到明显的差异：

>>> repr(0.12)
'0.12000000000000001'
>>> repr(0.01)
'0.010000000000000002'

怎么解决这个问题？ #

如果需要精确控制序列的范围和长度，推荐两个方案：

1. 用np.linspace()替代：它直接指定生成的点数，完全避开累加误差。比如你要从0.12到0.16生成5个点，直接写：

   np.linspace(0.12, 0.16, num=5)
   

   这样能精准包含首尾值，不会出现随机的长度变化。
2. 转成整数运算：把所有数值放大成整数，用整数版的arange计算后再缩小回去，彻底避免浮点误差：

   np.arange(12, 17, 1)/100  # 注意这里stop用17，因为整数arange是左闭右开
   

内容的提问来源于stack exchange，提问作者RoB