Python如何生成指定区间固定点数对数间隔曲线数据

你使用np.logspace生成的数值远大于预期，核心是对该函数的参数定义理解有误：np.logspace(start, stop, num)的参数是指数值而非实际数值上下界，默认底数为10，即默认生成的序列范围是$10^{{start}$到$10}{stop}$。当你传入start=10, end=12时，实际生成的是$10^{10}$到$10{12}$区间的数，自然会远超10-12的预期范围。

根据你要的「序列首尾严格等于输入的起止值、相邻点间距符合对数分布」需求，有以下成熟实现方案：

方案1：使用np.geomspace（推荐，numpy≥1.12支持） #

numpy专门提供了几何间隔序列生成函数np.geomspace，参数直接传入实际需要的数值上下界即可，无需做对数转换，生成的序列天然满足首尾值等于输入、点间距为对数分布（等比间隔，即对数坐标轴上均匀分布）的要求。
对应你给出的参数示例，代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

start = 10
end = 12
num_points = 6

output = np.geomspace(start, end, num_points)
print(output)
# 实际输出：[10.         10.37137289 10.75651076 11.15576081 11.5693458  12.        ]

*注：你给出的序列为手动估算值，和标准对数间隔序列的计算值存在小幅差异属于正常情况。

方案2：手动转换参数适配np.logspace #

如果你的numpy版本较低不支持geomspace，可以先对实际起止值做对数转换，再传入logspace即可，效果和geomspace完全一致：

# 以自然对数为底的实现，和geomspace结果完全相同
output = np.logspace(np.log(start), np.log(end), num_points, base=np.e)

补充：收敛型对数曲线实现 #

如果你需要的是和你给出的估算序列形态更匹配的「增量逐步减小、最终收敛到终值」的对数曲线（而非对数坐标轴上均匀分布的等比序列），可以用以下公式生成，序列首尾同样严格匹配输入的起止值：

x = np.arange(num_points)
k = 2 # 调整该值可改变曲线收敛速度，值越大前期增长越快、越靠近终值时增量越小
output = start + (end - start) * np.log(1 + k*x) / np.log(1 + k*(num_points-1))
# 该参数下输出为：[10.         10.91639204 11.34224415 11.6231489  11.83278409 12.        ]
# 和你给出的估算序列形态基本一致

生成目标序列后，直接以数据点序号为x轴绘图即可：

x = np.arange(num_points)
plt.plot(x, output)
plt.xlabel("数据点序号")
plt.ylabel("对数序列值")
plt.show()

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ArieAI