CPLEX OPL中高优先级订单同车分组软目标的编码方法

要实现CategoryPriority=1高优先级订单占用货运班次最少的软优化目标，核心逻辑是新增班次使用标记变量，统计承载高优先级订单的班次总数作为最小化目标，具体实现步骤如下：

实现逻辑 #

• 先筛选出所有高优先级订单构成子集
• 为每个货运班次新增0-1标记变量，标识该班次是否承载了至少1个高优先级订单
• 增加约束建立标记变量和原有分配变量Assignment的逻辑关联
• 将所有标记变量的求和值作为objective1，该值直接等于高优先级订单占用的班次总数，最小化该值即可实现需求

修改后完整.mod代码 #

tuple TFreightTypes {
  key string Destination;
  key string VehicleType;
  int TotalWeight;
  key string Company;
  int Cost;
};

tuple TOrders {
  key int OrderNumber;
  float Weight;
  string ClientId;
  string Destination;
  string MaterialCategory;
  int CategoryPriority;
};

{TFreightTypes}    FreightTypes = ...;
{TOrders}    Orders = ...;

// 筛选高优先级订单子集
{TOrders} HighPriOrders = {o | o in Orders : o.CategoryPriority == 1};

dvar boolean Assignment[Orders][FreightTypes];
// 新增标记变量：1代表对应班次承载了高优先级订单，0代表未承载
dvar boolean TruckUsedForHighPri[FreightTypes];

// 总成本最小化核心目标
dexpr float objective = 
  sum(o in Orders, f in FreightTypes)
     Assignment[o][f] * f.Cost;

// 高优先级订单占用班次总数最小化软目标
dexpr float objective1 = sum(f in FreightTypes) TruckUsedForHighPri[f];

minimize 0.95*objective+0.05*objective1;

subject to{

  //c1: 所有订单必须全部分配
  forall(o in Orders)
    sum(f in FreightTypes) Assignment[o][f]==1;

  //c2: 标记变量关联约束：只要班次上有任意高优先级订单，标记必须置为1
  forall(f in FreightTypes)
    sum(o in HighPriOrders) Assignment[o][f] <= card(HighPriOrders) * TruckUsedForHighPri[f];

  /*
  原有模型缺少的基础业务约束，建议补充避免无效解：
  1. 目的地匹配约束：订单只能分配到目的地一致的班次
  forall(o in Orders, f in FreightTypes: o.Destination != f.Destination)
    Assignment[o][f] == 0;
  2. 班次载重约束：每个班次分配的订单总重量不能超过班次限重
  forall(f in FreightTypes)
    sum(o in Orders) Assignment[o][f] * o.Weight <= f.TotalWeight;
  */
   
}

注意事项 #

• 你提供的示例dat中，现有货运班次目的地分别为伦敦、杜伦，没有同时覆盖两个目的地的班次，如果要实现订单2（杜伦）、订单3（伦敦）同车的最优结果，需要在FreightTypes中补充支持多目的地配送/对应路线的班次数据，否则受目的地匹配约束限制无法实现同车。
• 目标权重可以根据业务优先级调整：如果要优先保证高优先级订单集中，再考虑成本，可以适当提高objective1的权重，只要保证objective1的权重乘以最大可能班次数量，小于单次货运的最小成本，求解器就会优先满足高优先级订单集中的要求，再优化总成本。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者william007