CPLEX OPL模型中货运物料兼容性约束的编码实现方法

实现思路 #

要实现「仅物料类别互相兼容的订单可配载至同一货运班次」的规则，核心是先显式定义物料兼容关系，再对每个班次增加同载订单的类别校验逻辑，避免不兼容类别的订单被分配到同一班次。

代码修改方案 #

1. 修改.mod模型文件 #

首先在元组和集合定义段，新增物料兼容关系的结构与集合声明，再补全c2约束的具体逻辑，完整修改后的相关代码段如下：

tuple TFreightTypes {
  key string Destination;
  key string VehicleType;
  int TotalWeight;
  key string Company;
  int Cost;
};

tuple TOrders {
  key int OrderNumber;
  float Weight;
  string ClientId;
  string Destination;
  string MaterialCategory;
  int CategoryPriority;
};

// 新增：物料类别兼容元组，存储所有允许共同配载的类别对
tuple TCategoryCompat {
  key string CatA;
  key string CatB;
};

{TFreightTypes}    FreightTypes = ...;
{TOrders}    Orders = ...;
// 新增：物料兼容规则集合，从数据文件读取
{TCategoryCompat} CategoryCompat = ...;


dvar boolean Assignment[Orders][FreightTypes];


dexpr float objective = 
  sum(o in Orders, f in FreightTypes)
     Assignment[o][f] * f.Cost;


// 选择总成本最低的货运组合
minimize objective;


subject to{

  // 可选补充基础约束：订单仅能配载到目的地一致的班次，避免跨目的地错配
  forall(o in Orders, f in FreightTypes) {
    o.Destination != f.Destination => Assignment[o][f] == 0;
  }

  //c1: 所有订单必须完成履约
  forall(o in Orders)
    sum(f in FreightTypes) Assignment[o][f]==1;
    
  //c2: 同班次配载的订单物料类别必须互相兼容
  // 遍历所有班次、所有订单对，通过订单号大小判断避免重复校验
  forall(f in FreightTypes, o1 in Orders, o2 in Orders: o1.OrderNumber < o2.OrderNumber) {
    // 若两个订单都分配到当前班次，则二者类别必须在兼容集合内
    (Assignment[o1][f] == 1 && Assignment[o2][f] == 1) => 
      (<o1.MaterialCategory, o2.MaterialCategory> in CategoryCompat);
  }
   
}

说明：约束中使用o1.OrderNumber < o2.OrderNumber做筛选，是为了避免同一对订单被重复校验两次，可有效减少约束总数，提升求解效率；=>是OPL内置的蕴含运算符，左侧条件成立时右侧条件必须满足。

2. 修改.dat数据文件 #

在数据文件中补充物料兼容规则的具体取值，按照业务规则（A、B类可兼容共配，C类与A、B类均不兼容、同类物料可共配），新增如下配置段：

FreightTypes = {
    <"LONDON","Type1",20000,"SP TRANSPORTS",40000>,
    <"LONDON","Type2",20000,"SP TRANSPORTS",40000>,
    <"DURHAM","Type3",10000,"SP TRANSPORTS",30000>,

};
Orders = {
    <1,5000,"Client1","LONDON","A",0>,
    <2,1000,"Client2","DURHAM","B",1>,
    <3,2000,"Client3","LONDON","C",1>,      

};
// 新增：物料兼容规则配置
CategoryCompat = {
  <"A","A">,
  <"A","B">,
  <"B","A">,
  <"B","B">,
  <"C","C">
};

效果验证 #

添加上述约束后，求解器不会再将C类订单与A、B类订单分配到同一班次，自然不会出现「成本最低的第3个班次承载所有订单」的不符合规则的解，符合业务要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者william007