Python能否用GPU加速y=1/x类数学计算？具体实现方法

完全可以调用GPU加速该调和级数求和任务，10万亿量级的计算负载下，GPU实现的运行速度可达单线程CPU的数十到上百倍。下面先给出尽可能简洁的GPU实现方案，再附CPU多线程参考实现。

注意：10万亿个双精度浮点数总大小达80TB，没有显卡能一次性载入全部数据，因此采用分块累加逻辑，不需要修改原算法的计算规则

该方案基于CuPy实现，只要提前配置好CUDA运行环境、安装CuPy库即可运行，代码如下：

import cupy as cp

total = 0.0
# 单块计算1000万个元素，约占80MB显存，可根据自身显存容量调整大小
block_size = 10_000_000
total_count = 10_000_000_000_000  # 10万亿

for start in range(1, total_count + 1, block_size):
    end = min(start + block_size - 1, total_count)
    # 所有计算逻辑全部在GPU端执行，仅把单块求和结果拷回主机内存
    x_block = cp.arange(start, end + 1, dtype=cp.float64)
    total += cp.sum(1.0 / x_block).get()

print(total)

普通消费级RTX 4090显卡跑满双精度算力时，每秒可处理约3亿次计算，跑完10万亿量级任务耗时约10小时，对比单线程CPU动辄数十天的运行时间提升非常明显。

如果暂时没有支持CUDA的N卡，用Numba做CPU多线程并行加速也能获得数倍到数十倍的性能提升，代码如下：

from numba import njit, prange

@njit(parallel=True, fastmath=True)
def block_sum(start: int, end: int) -> float:
    res = 0.0
    # prange会自动把循环拆分到多个CPU核心并行执行
    for x in prange(start, end + 1):
        res += 1.0 / x
    return res

if __name__ == "__main__":
    total = 0.0
    block_size = 100_000_000
    total_count = 10_000_000_000_000
    for start in range(1, total_count + 1, block_size):
        end = min(start + block_size - 1, total_count)
        total += block_sum(start, end)
    print(total)

• 所有计算必须使用float64双精度浮点数类型，否则x值较大时1/x的精度损失会导致最终结果误差大到不可用
• 分块大小可根据硬件配置灵活调整：块过小会增加调度开销，块过大可能触发显存/内存不足的问题

内容的提问来源于stack exchange，提问作者L4zerShark