AutoCAD中多点创建最佳拟合圆的嵌入代码实现方案咨询

示例圆
拟合圆示例2

AutoCAD原生CIRCLE命令确实仅支持最多3点定圆，要实现多点最小二乘最佳拟合圆，不需要安装第三方插件，写一段AutoLISP代码嵌入即可使用，步骤如下：

• 将下方代码复制，保存为后缀为.lsp的本地文件，比如命名为FitCircle.lsp
• 打开AutoCAD，输入命令APPLOAD，在弹出的文件选择窗口中选中刚才保存的LISP文件，点击「加载」，看到加载成功提示即可
• 加载完成后直接输入自定义命令FITCIRCLE，按照提示选中所有用于拟合的点对象，回车后会自动计算并生成最佳拟合圆，命令行会同步输出拟合得到的圆心坐标与半径值。

可直接使用的拟合代码如下：

(defun c:fitcircle (/ *error* ss n p x y sx sy sxx syy sxy sxxx sxxy syyy d a b c xc yc r)
  (defun *error* (msg)
    (if (not (wcmatch (strcase msg) "*BREAK*,*CANCEL*,*EXIT*"))
        (princ (strcat "\n运行错误: " msg))
    )
    (princ)
  )
  (vl-load-com)
  (if (setq ss (ssget '((0 . "POINT"))))
    (progn
      (setq n 0 sx 0 sy 0 sxx 0 syy 0 sxy 0 sxxx 0 sxxy 0 syyy 0)
      (repeat (sslength ss)
        (setq p (cdr (assoc 10 (entget (ssname ss n))))
              x (car p) y (cadr p)
              sx (+ sx x) sy (+ sy y)
              sxx (+ sxx (* x x)) syy (+ syy (* y y))
              sxy (+ sxy (* x y))
              sxxx (+ sxxx (* x x x))
              sxxy (+ sxxy (* x x y))
              syyy (+ syyy (* y y y))
              n (1+ n)
        )
      )
      (setq d (- (* (- (* n sxx) (* sx sx)) (- (* n syy) (* sy sy))) 
                (* (- (* n sxy) (* sx sy)) (- (* n sxy) (* sx sy)))))
      (setq a (/ (- (* (- (* (+ sxxx sxxy) (* sx (/ syy n))) (* sy sxy)) (- (* n sxy) (* sx sy))
                    (* (- (* (+ syyy sxxy) (* sy (/ sxx n))) (* sx sxy)) (- (* n sxx) (* sx sx)))) d)
            b (/ (- (* (- (* (+ syyy sxxy) (* sy (/ sxx n))) (* sx sxy)) (- (* n syy) (* sy sy))
                    (* (- (* (+ sxxx sxxy) (* sx (/ syy n))) (* sy sxy)) (- (* n sxy) (* sx sy)))) d)
            c (/ (+ (* a sx) (* b sy) (- 0 sxx) (- 0 syy)) n)
            xc (* -0.5 a)
            yc (* -0.5 b)
            r (sqrt (- (+ (* xc xc) (* yc yc)) c))
      )
      (entmake (list '(0 . "CIRCLE") (cons 10 (list xc yc 0.0)) (cons 40 r)))
      (princ (strcat "\n拟合完成 | 圆心: (" (rtos xc) ", " (rtos yc) ") | 半径: " (rtos r)))
    )
    (princ "\n未选中有效点对象")
  )
  (princ)
)

使用注意事项 #

• 默认代码仅支持选中独立的POINT点对象参与计算，如果需要用多段线顶点、块插入点、线端点等其他图元的特征点拟合，把代码中(ssget '((0 . "POINT")))修改为(ssget)即可手动框选任意图元。
• 选点时尽量均匀覆盖整个圆周，不要把所有选点集中在一小段圆弧上，否则会增大拟合误差。
• 如果需要每次启动AutoCAD都能直接使用这个命令，在APPLOAD弹出的窗口里找到「启动组」选项，把这个LISP文件添加进去即可实现开机自动加载。
• 代码采用标准最小二乘拟合算法，生成的圆满足所有选点到圆周的距离平方和最小，适合测绘测点逆向、轮廓修正等场景使用。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user3047214