Python素数检测程序判定失效 15/21/99等合数被误判为素数

问题现象 #

编写的Python素数检测程序存在逻辑异常，输入15、21、99这类合数时，程序会错误将其判定为素数，无法输出正确的检测结果。
问题复现代码如下：

while True:
    number = input("Enter the number: ")
    new_number = int(number)-1

    while int(new_number)>1:
        detector = int(number)%int(new_number)
        new_number-=1
    if detector==0:
        print("its not a prime number")
    else:print("its a prime number")

错误原因 #

• 变量detector仅会保存内层while循环最后一次运算的结果，也就是除数为2时的取模值，循环过程中出现过的整除结果会被后续运算覆盖。以输入15为例，循环从14开始递减，除数为3时15%3=0本应判定为非素数，但程序会继续执行循环直到除数为2，此时15%2=1，最终detector值为1，就会输出素数的错误结果。
• 内层循环没有在发现整除情况时提前终止，也没有设置专门的状态位记录是否存在除1和数字本身外的其他因数。
• 没有做输入边界校验，输入小于2的数字时会出现判定错误。

修复后代码 #

while True:
    number = int(input("Enter the number: "))
    # 处理小于2的边界情况
    if number < 2:
        print("its not a prime number")
        continue
    is_prime = True
    new_number = number - 1
    while new_number > 1:
        if number % new_number == 0:
            is_prime = False
            # 发现因数直接跳出循环，减少无效计算
            break
        new_number -= 1
    if is_prime:
        print("its a prime number")
    else:
        print("its not a prime number")

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ريان الجزيري