Unity自定义定点数LookAt矩阵与官方实现结果不一致问题问询

背景 #

使用C#在Unity中开发基于定点数的自定义Matrix4x4F矩阵类、QuaternionF四元数以满足确定性游戏开发需求，配套编写测试类对比自定义实现与Unity原生Matrix、Quaternion类的计算结果，测试过程中发现LookAt方法计算结果与原生实现不匹配。

现有测试代码 #

• 数值一致性校验方法isSame：设置0.001f容差，逐元素对比原生矩阵与定点矩阵的数值差，差值在容差范围内则判定结果一致：

bool isSame(Matrix4x4 a, Matrix4x4F b)
{
  float t = 0.001f;
  for (int i = 0; i < 16; i++) {
    if (Mathf.Abs(a[i] - (float) b[i]) > t)
      return false;
  }
  return true;
}

• 调试输出方法show：将一致性校验结果、两个矩阵的具体值、测试项名称输出到Unity调试窗口：

void show(Matrix4x4 a, Matrix4x4F b, String textName)
{
   Debug.Log($"{isSame(a, b)}\n{a} \n{b}" + textName);
}

• LookAt测试用例：传入完全一致的参数，分别调用Unity原生Matrix4x4.LookAt与自定义Matrix4x4F.LookAt，对比输出结果：

show(
Matrix4x4.LookAt(new Vector3(3,5,1), new Vector3(76,34,11), new Vector3(10.4323f,13.4343f,2.4398f)), 
Matrix4x4F.LookAt(new Vector3F(3,5,1), new Vector3F(76,34,11), new Vector3F(10.4323m,13.4343m,2.4398m)), " LOOK AT");

当前自定义实现逻辑 #

自定义LookAt方法通过TRS矩阵拼接实现：

• 平移参数传入Vector3F.zero
• 旋转参数传入QuaternionF.LookRotation((to - from).normalized, up.normalized)的计算结果
• 缩放参数传入Vector3F.one
• TRS方法逻辑为分别生成平移矩阵tr、旋转矩阵ro、缩放矩阵sc，返回三个矩阵按tr * ro * sc顺序相乘的结果

初步排查怀疑问题出在QuaternionF.LookRotation方法，当前该方法实现代码如下：

public static QuaternionF LookRotation(Vector3F forward, Vector3F up)
  {
    if(up == forward) {
      up.Normalize();
      Vector3F v = forward + up * -Vector3F.Dot(up, forward);
      QuaternionF q = QuaternionF.FromToRotation(Vector3F.forward, v);
      return QuaternionF.FromToRotation(v, forward) * q;
    }
    else {
      return QuaternionF.FromToRotation(Vector3F.forward, forward);
    }
}

配套参考实现包含自定义TRS逻辑、自定义平移矩阵生成逻辑、自定义FromToRotation逻辑三部分。

待解决问题 #

1. 当前LookRotation实现存在哪些逻辑遗漏，导致LookAt计算结果与Unity原生实现不一致？
2. 可以通过什么渠道获取Unity官方Matrix LookAt函数的实现源码？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mert Balkan