scikit-learn高斯过程回归采用极大似然还是贝叶斯方法？

scikit-learn的高斯过程回归模块原生采用的是第（I）类极大似然拟合方案，并未实现完整的贝叶斯类GP回归逻辑。

• 核参数拟合逻辑完全匹配方案（I）：模块训练阶段优化的目标是log_marginal_likelihood（对数边际似然，LML），整个优化流程没有为核参数（例如RBF核的length_scale、常数核的constant_value）设置任何显式参数化先验分布，本质就是对核参数做极大似然估计，拿到最优参数后直接用该参数对应的GP做预测。
• 文档的“超参数”表述属于术语误用：官方文档里提到的“核由超参数向量参数化”不符合严格贝叶斯框架下的学术定义——贝叶斯语境下超参数指的是核参数先验分布的参数，而文档里举的length_scale例子实际是核本身的模型参数。目前原生模块没有提供任何核参数先验分布族的配置入口，也没有实现沿核参数后验分布积分的全贝叶斯推理逻辑，自然不支持（IIb）类方案。
• 常见认知误区澄清：GP本身是定义在函数空间上的概率分布，预测阶段对未观测点函数值的计算是GP框架内的条件分布推导，不是贝叶斯框架下对核参数做边际化积分的操作。不要把GP“函数空间先验”的固有属性，和“对核参数做贝叶斯推断”的实现逻辑混为一谈。

如果需要实现（IIa）类MAP估计方案，可以手动将核参数的先验对数概率项加到原生LML目标中，再做联合优化；如果需要实现（IIb）类全贝叶斯方案，需要额外搭配MCMC、变分推断等工具对核参数后验做采样或近似，再对多组参数对应的GP预测结果做加权集成，这部分能力原生模块不直接提供。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者gcc