Eigen如何将矩阵行/列作为左值Vector引用传递给函数

编译报错来自Eigen的表达式模板设计机制：m.col()、m(Eigen::all, 0)、m.block()这类获取子矩阵/子视图的API，返回值不是Eigen::VectorXd或固定尺寸列向量类型的实体对象，而是Block类型的代理表达式对象。将该代理对象传入参数为Eigen::VectorXd&的函数时，编译器会尝试隐式将代理对象转换为Eigen::VectorXd类型，转换过程会生成临时右值对象，而C++语法不允许非const左值引用绑定到右值，因此触发编译错误。

注意：不要尝试用f2(m.col(0).eval())这类写法绕过编译，eval()会生成原列数据的独立拷贝，对该拷贝的修改不会作用到原矩阵上，完全无法实现引用传参修改原数据的需求。

方案1：使用Eigen::Ref修改函数参数（官方推荐，无额外开销） #

Eigen官方专门提供了Ref类适配这类需要接收任意可写、内存布局兼容的向量/矩阵子视图的场景，不会发生数据拷贝，对参数的修改会直接作用到原矩阵上，动态尺寸、固定尺寸矩阵的列、行、块都可以直接传入。

动态尺寸场景修改后代码：

#include "eigen3/Eigen/Eigen"

// 将参数替换为对应类型的Ref即可
void f2(Eigen::Ref<Eigen::VectorXd> v) {
  v(0) = 0e0;
}

void f1(Eigen::MatrixXd &m) {
  if (m(0,0) == 0e0) {
    f2(m.col(0)); // 直接传参即可编译通过，修改直接作用于原矩阵
    f2(m(Eigen::all, 0)); // 同样可以正常编译
  }
}

int main() {
  Eigen::MatrixXd m = Eigen::MatrixXd::Random(3,3);
  f1(m);
  return 0;
}

固定尺寸场景改法同理，替换为对应固定尺寸类型的Ref即可：

constexpr const int N = 3;

// 对应固定尺寸列向量的Ref类型
void f2(Eigen::Ref<Eigen::Matrix<double,N,1>> v) {
  v(0) = 0e0;
}

void f1(Eigen::Matrix<double,N,N> &m) {
  if (m(0,0) == 0e0) {
    f2(m.col(0)); // 正常编译
    f2(m(Eigen::all, 0)); // 正常编译
    f2(m.block<N,1>(0,0)); // 正常编译
  }
}

int main() {
  Eigen::Matrix<double,N,N> m = Eigen::Matrix<double,N,N>::Random();
  f1(m);
  return 0;
}

该方案是Eigen官方推荐的通用写法，编写向量/矩阵操作函数时优先用Ref做参数，兼容性最好且无额外性能开销。

方案2：无法修改f2签名时，用Map构造共享内存的映射对象 #

如果受历史代码限制改不了f2的参数，必须接收具体的Eigen::VectorXd&或固定尺寸向量的非const引用，可以用Eigen::Map直接在原矩阵列的内存上构造向量映射对象。该对象是左值，和原矩阵共享内存，不会产生拷贝，修改它等同于修改原矩阵的对应列。

动态尺寸场景示例：

void f1(Eigen::MatrixXd &m) {
  if (m(0,0) == 0e0) {
    // 基于第0列的内存地址构造Map映射，和原矩阵共享数据
    Eigen::Map<Eigen::VectorXd> col0(m.col(0).data(), m.rows());
    f2(col0); // 可正常绑定引用，修改直接作用于原矩阵
  }
}

固定尺寸场景示例：

constexpr const int N = 3;
void f1(Eigen::Matrix<double,N,N> &m) {
  if (m(0,0) == 0e0) {
    Eigen::Map<Eigen::Matrix<double,N,1>> col0(m.col(0).data());
    f2(col0); // 正常编译，无数据拷贝
  }
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者xnth