网格搜索多参数广播：批量计算多权重组合的numpy加权平均值

分两种常见场景给出numpy向量化实现，无需写Python层循环，运行效率远高于逐组遍历调用np.average的写法。

场景1：weights_true 每行是一组完整权重 #

即weights_true的结构是多组和你原单组weights结构一致的权重列表，每组长度和数组元素个数匹配，需要逐组计算加权平均。

import numpy as np

# 定义输入数据
list_of_arrays = np.array([[1, 2, 3, 4], [2, 3, 4, 5], [3, 4, 5, 6]])
weights_true = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 10, 15, 20], [50, 100, 150, 200], [5, 10, 15, 20]])

# 广播批量计算加权平均
# 权重扩展维度为(n_weights, 1, 元素数)，和形状为(数组数, 元素数)的原数组自动广播
weighted_sum = (list_of_arrays * weights_true[:, None, :]).sum(axis=-1)
weight_total = weights_true.sum(axis=-1)[:, None]
results = weighted_sum / weight_total

你给出的示例中weights_true共4组权重，返回的results形状为(4, 3)，每一行对应一组权重下3个数组的加权平均值。
可以用你之前的单组权重验证正确性：

test_w = np.array([[1, 20, 100, 10]])
test_res = (list_of_arrays * test_w[:, None, :]).sum(axis=-1) / test_w.sum(axis=-1)[:, None]
print(test_res)
# 输出 [[2.90839695 3.90839695 4.90839695]] 和你之前得到的结果完全一致

场景2：weights_true 每个子列表是对应位置的可选权重，需要计算所有组合 #

即weights_true第i个子列表存的是数组第i个位置的所有可选权重值，需要从每个位置选一个值拼成完整权重，遍历所有可能的拼法计算结果。
先生成所有权重组合的笛卡尔积，再复用上面的批量计算逻辑即可：

# 生成所有位置权重的笛卡尔积，展开为(n种组合, 元素数)的形状
mesh = np.meshgrid(*weights_true, indexing='ij')
all_weight_combs = np.stack(mesh, axis=-1).reshape(-1, list_of_arrays.shape[1])

# 复用批量计算逻辑
weighted_sum = (list_of_arrays * all_weight_combs[:, None, :]).sum(axis=-1)
weight_total = all_weight_combs.sum(axis=-1)[:, None]
results = weighted_sum / weight_total

你给出的示例中每个位置有4个可选权重，总共有4^4=256种权重组合，返回的results形状为(256, 3)，每一行对应一种权重组合下3个数组的加权平均值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Denver Dang