如何在Julia中获取数组元素唯一无冗余的两两组合

你要实现的本质是从n个元素里选2个的无序不重复组合，不需要先生成全量笛卡尔积再逐轮剔除，有非常简便的实现方式，以下针对你用的Julia环境给出方案：

一步到位的推荐方案 #

Julia生态里有专门处理组合问题的工具库，直接调用就能生成你要的结果，全程不需要额外做剔除操作：

1. 首次使用先安装依赖包：

   using Pkg
   Pkg.add("Combinatorics")
   

2. 直接调用组合生成函数，输出格式和你之前用的sets二维数组完全兼容：

   using Combinatorics
   
   sy = 3 # 对应你的变量总数量
   sets = collect(combinations(1:sy, 2))
   

   运行后直接输出目标结果：

   3-element Vector{Vector{Int64}}:
    [1, 2]
    [1, 3]
    [2, 3]
   

零依赖原生实现 #

如果不想引入第三方包，用两层循环直接生成符合要求的配对即可，性能比先生成再过滤的方案好很多：

sy = 3
sets = []
for i in 1:sy
    # 只取序号比i大的元素配对，天然跳过自比较、跳过逆序重复的冗余对
    for j in i+1:sy
        push!(sets, [i, j])
    end
end

逻辑很简单：所有无序对都可以统一表示为「前一个元素序号 < 后一个元素序号」的形式，从根源上不会产生无效数据，不需要后置任何剔除步骤。

基于你现有代码的最小修改方案 #

如果要沿用你已经写完的前两步逻辑（生成全量对、剔除自比较），只需要在代码末尾加一行过滤逻辑即可，不需要写复杂的循环逐行删除：

# 接你已有的剔除自比较的代码之后
# 仅保留第一个元素小于第二个元素的行，自动过滤(2,1)(3,1)(3,2)这类逆序冗余对
sets = sets[sets[:,1] .< sets[:,2], :]

性能提示：当变量总数sy较大时，先生成全量笛卡尔积再过滤的方案会产生大量冗余中间数据，运行效率远低于直接生成组合的方案，数据量超过1000时优先选择前两种直接生成的实现。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者AaronJPung