《Python编程快速上手》抛硬币序列习题代码输出异常排查

我正在学习《Automate The Boring Stuff with Python》（中文译名《Python编程快速上手：让繁琐工作自动化》），目前卡在章节练习上，练习具体要求如下：

练习内容 #

抛硬币连续序列实验：本练习将完成一项统计实验。若抛掷100次硬币，将正面记为“H”、反面记为“T”，最终会得到类似“T T T T H H H H T T”的结果序列。如果让人类手动编造100次随机抛硬币结果，往往会生成类似“H T H T H H T H T T”的正反交替结果——这类结果在人类视角下看似随机，但并不符合数学意义上的真随机特征。人类几乎不会主动写出连续6次正面或连续6次反面的序列，但这类长连续序列在真随机的抛硬币结果中出现概率极高，可见人类对随机性的感知存在可预测的偏差。

编写程序统计随机生成的硬币正反序列中，出现连续6次正面或连续6次反面的频率。程序分为两个部分：第一部分生成由随机选中的'heads'（正面）、'tails'（反面）值组成的序列；第二部分检查序列中是否存在符合要求的连续序列。将上述代码逻辑放入循环中重复实验10000次，最终计算存在至少一段连续6次同面结果的实验占比。提示：函数调用random.randint(0, 1)将以50%的概率返回0，剩余50%概率返回1。

原实现代码 #

import random
numI = 0
numII = 0
numberOfStreaks = 0
tHlists = []
for experimentNumber in range(10000):
    for i in range(100):
        if random.randint(0, 1) == 0:
            tHlists.append('T')
            numII = 0
            numI += 1
            if numI == 6:
                numberOfStreaks += 1
                numI =0
        else:
            tHlists.append('H')
            numI = 0
            numII += 1
            if numII == 6:
                numberOfStreaks += 1
                numII = 0
        
    
print('Chance of streak: %s%%' % (numberOfStreaks / 100))

问题现象 #

代码可正常运行，但输出平均结果为159.XX%，概率结果明显不符合逻辑。

错误点梳理 #

• 统计目标偏差：题目要求统计10000次实验中，至少出现1次连续6次同面结果的实验占比，原代码统计的是所有实验过程中出现连续6次同面的总次数，单轮实验如果出现多段连续序列会被重复计数，和题目要求的统计维度完全不符。
• 计数变量作用域错误：连续正面/反面的计数变量numI、numII定义在10000次实验的循环外层，上一轮实验结束后的剩余计数会被带入下一轮实验，导致跨实验误判连续序列，计数结果虚高。
• 百分比计算错误：总实验样本量是10000次，原代码最终用numberOfStreaks / 100计算占比，分母取值完全错误。
• 冗余代码：代码中定义的tHlists列表仅做追加操作，全程没有被读取调用，属于无效代码，会无意义占用内存。

修正后代码 #

import random

total_experiments = 10000
flip_count_per_experiment = 100
target_streak_length = 6
# 统计至少出现1次目标长度连续序列的实验数
streak_experiment_count = 0

for _ in range(total_experiments):
    current_streak = 1
    last_result = random.randint(0, 1)
    found_streak = False
    for _ in range(flip_count_per_experiment - 1):
        current_result = random.randint(0, 1)
        if current_result == last_result:
            current_streak += 1
            if current_streak == target_streak_length:
                found_streak = True
                break
        else:
            current_streak = 1
        last_result = current_result
    if found_streak:
        streak_experiment_count += 1

streak_probability = streak_experiment_count / total_experiments * 100
print('Chance of streak: %s%%' % streak_probability)

修正后代码运行结果稳定在80%左右，符合该实验的数学概率预期。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Fquak