R语言中如何基于空间坐标最外层点构建边界多边形

所有方案均兼容sf/terra空间对象格式，可直接处理大型坐标数据集，自动排除点集内部点对边界形状的干扰：

1 凸包（Convex Hull）法 #

这是运算效率最高、结果最稳定的基础方案，算法会自动筛选所有位于最外层的点，生成能够包裹全部点的最小凸多边形，完全不会纳入内部点的影响，适合点集外轮廓无明显凹进的场景。sf、terra包均内置原生计算函数，不需要额外安装第三方算法包。
示例代码：

library(sf)
# 加载示例坐标
lat <- c(-34.8861,-34.9845,-34.9839,-34.4555,-34.3272,-34.922,-34.7)
lon <- c(118,117.721,117.118,116.789,115.785,115.843,116.5)
# 转换为WGS84坐标系的sf点对象
pts <- st_as_sf(data.frame(lon, lat), coords = c("lon", "lat"), crs = 4326)
# 计算凸包多边形
convex_poly <- st_convex_hull(st_union(pts))

# 可视化验证
plot(pts$geometry, pch = 16)
plot(convex_poly, add = T, border = "#d62728", lwd = 2)

如果使用terra对象处理栅格配套的点数据，可直接调用terra::convHull()函数，计算逻辑完全一致。

2 凹包（Concave Hull）法 #

如果点集外轮廓存在明显凹进区域，凸包会把凹进的空白区域也纳入多边形范围，这时候优先选择凹包算法。该算法可通过参数调整边界的紧致程度：参数值越小边界越贴合点的凹进轮廓，参数值越大结果越接近凸包，在排除内部点的同时不会过度包裹无点的空白区域。
针对大型点集推荐使用concaveman包实现，运算速度远快于传统Alpha Shape算法，十万级点集也能秒级出结果：

# 首次使用先安装包
# install.packages("concaveman")
library(concaveman)
# 计算凹包，concavity参数控制边界凹进程度，length_threshold控制最小边界段长度
concave_poly <- concaveman(pts, concavity = 2, length_threshold = 0)

# 可视化验证
plot(pts$geometry, pch = 16)
plot(concave_poly, add = T, border = "#1f77b4", lwd = 2)

3 核密度等值线边界法 #

如果点集存在零散分布的离群噪点，只需要提取主体点群的外边界，可以选择基于二维核密度的等值线法：先计算点集的空间分布密度，再取指定密度分位的等值线作为边界，可自动剔除远离主体的离群点、排除内部点干扰，还能自由控制边界所包裹的点比例。
示例代码：

library(MASS)
# 提取点坐标矩阵
coord_mat <- st_coordinates(pts)
# 计算二维核密度
kde_res <- kde2d(coord_mat[,1], coord_mat[,2], n = 200)
# 取95%分位对应的密度等值线，调整分位数可控制边界包含的点占比
contour_res <- contourLines(kde_res, levels = quantile(kde_res$z, 0.05))
# 转为sf多边形对象
dens_poly <- st_polygon(list(cbind(contour_res[[1]]$x, contour_res[[1]]$y))) |> 
  st_sfc(crs = 4326)

# 可视化验证
plot(pts$geometry, pch = 16)
plot(dens_poly, add = T, border = "#2ca02c", lwd = 2)

方案选择参考：

• 点集外轮廓接近凸形、无明显凹进：优先选凸包法，运算最快、结果无参数偏差
• 点集外轮廓有明显凹进、需要严格贴合最外层点的实际分布：选凹包法，调整参数匹配边界紧致度需求
• 点集存在零散离群噪点、需要提取核心点群的分布边界：选核密度等值线法

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ryan Utz