DOcplex中如何获取目标函数的各项系数

你遇到的系数全为1的现象是DOcplex的正常处理逻辑，不是代码报错，核心原因有两点：

• 调用model.abs()生成绝对值表达式时，DOcplex不会直接把绝对值内的线性表达式嵌入目标函数，而是自动创建一批以_abs开头的辅助变量，同时在模型中添加对应的线性化约束来等价表示绝对值关系。最终生成的目标函数本质是这90个辅助变量的求和，每个辅助变量的系数自然是1，直接遍历obj对象只能拿到这些辅助变量的系数，拿不到绝对值内部原始决策变量的系数。
• 你现有代码存在两处不严谨的写法，虽然暂时没影响目标构建，但容易埋隐患：
  • 初始化expraR时用了[[0] * len(vars)] * rows，这是Python列表浅拷贝写法，后续修改列表元素时容易出现引用联动问题。
  • 内层遍历矩阵列的循环用了range(N)，和你之前定义的总列数变量colstot不统一，当N和实际矩阵列数不一致时会出现索引越界或者漏算变量的问题。

你在构建过程中已经把90个绝对值表达式全部存在了expraR列表中，不需要从最终的obj对象反推系数，直接遍历expraR每个元素，取出绝对值包裹的内部线性表达式即可提取原始系数，参考代码如下：

# 按行存储每个绝对值表达式的系数，结构：{行索引i: {变量对象: 系数值, 'constant': 常数项}}
row_coefs = {}
for row_idx in range(rows):
    abs_expr = expraR[row_idx]
    # 获取绝对值内部包裹的原始线性表达式，即 expra - floatnumber 部分
    inner_expr = abs_expr.expr
    coef_map = {}
    # 先提取表达式的常数项（也就是你传入的floatnumber偏移量）
    coef_map['constant'] = inner_expr.constant
    # 遍历内部表达式关联的所有决策变量，提取对应系数
    for v in inner_expr.iter_variables():
        coef_map[v] = inner_expr.get_coef(v)
    row_coefs[row_idx] = coef_map

如果需要校验构建的目标函数是否符合预期，可以调用model.export_as_lp("check_model.lp")导出标准LP格式的模型文件，打开后可以直接看到完整的目标函数、自动生成的辅助变量和绝对值线性化约束，比直接打印obj对象的输出清晰很多。

如果你没有提前保存expraR列表，也可以通过遍历模型自动生成的约束反推每个_abs辅助变量对应的原始表达式，但这个方法需要遍历全量约束做匹配，效率很低，非必要不使用。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Roland