如何用Excel动态数组函数根据值列创建可嵌套MMULT的对角矩阵

全程运算在内存中完成，不需要将对角矩阵输出到工作表单元格占用存储，可直接作为MMULT等矩阵运算函数的参数参与计算

参考示例 #

对角线值列与对应对角矩阵示例

可用公式方案 #

假设你的对角线元素存储在单列区域（例如示例中的A2:A5区域），可根据自身Excel版本选择对应方案：

方案1：全兼容LAMBDA版本（支持所有带LAMBDA功能的Excel 365/2021版本） #

核心构造逻辑为生成n行n列的数组，仅当行号与列号相等时取对应位置的对角值，其余位置填0，对角矩阵构造公式片段：

=MAKEARRAY(ROWS(对角值列),ROWS(对角值列),LAMBDA(r,c,IF(r=c,INDEX(对角值列,r),0)))

• ROWS(对角值列)会自动获取对角矩阵的阶数n，和对角值的数量保持动态匹配，不需要手动输入尺寸
• 可直接将该片段嵌入矩阵运算，例如要计算该对角矩阵左乘B2:E5区域的矩阵，完整公式为：

=MMULT(MAKEARRAY(ROWS(A2:A5),ROWS(A2:A5),LAMBDA(r,c,IF(r=c,INDEX(A2:A5,r),0))),B2:E5)

方案2：简洁广播版本（支持较新版本Excel 365） #

利用单位矩阵和数组广播规则实现更短的写法，先生成n阶单位矩阵，再和对角值做逐元素相乘，直接得到对角矩阵，公式片段：

=MUNIT(ROWS(对角值列))*TOROW(对角值列)

同样可以直接嵌入矩阵运算，上述左乘运算的公式可简化为：

=MMULT(MUNIT(ROWS(A2:A5))*TOROW(A2:A5),B2:E5)

注意事项 #

• 所有公式均为动态数组公式，输入后按回车即可自动溢出全部运算结果，不需要选中多单元格区域按数组组合键确认
• 参与MMULT运算时需要保证矩阵尺寸匹配：对角矩阵左乘其他矩阵时，阶数需要和被乘矩阵的行数一致；右乘其他矩阵时，阶数需要和被乘矩阵的列数一致
• 如果对角线元素是存储在单行区域，将简洁版公式中的TOROW替换为TOCOL即可适配广播规则

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