boost::polygon::area计算多边形面积返回0异常问题咨询

问题背景 #

调用boost::polygon::area计算多边形面积时得到不符合预期的0值结果，已在Boost官方代码仓库提交对应问题反馈，现梳理复现场景并寻求可行的解决、规避方案。
测试使用的Boost版本为1_78，传入的是一个尺寸极小的浮点坐标矩形，插入polygon_set_data<double>后调用面积计算接口，返回结果为0。

复现代码 #

#include <boost/polygon/polygon.hpp>
#include <boost/polygon/rectangle_data.hpp>
#include <boost/polygon/polygon_set_data.hpp>
#include <boost/polygon/polygon_data.hpp>
#include <boost/version.hpp>
#include <boost/format.hpp>

template<typename T>
auto make_rect(T x1, T y1, T x2, T y2) {
    auto r = boost::polygon::rectangle_data(x1, y1, x2, y2);
    boost::polygon::polygon_data<T> p;
    boost::polygon::assign(p, r);
    return p;
}

int main(int argc, char **argv) {
    std::cout << BOOST_LIB_VERSION << std::endl;
    boost::polygon::polygon_set_data<double> poly, poly1;
    poly.insert(make_rect(0.003065, 0.0007, 0.0034, 0.0009525));
    std::cout << boost::format("%e") % boost::polygon::area(poly) << std::endl;
}

运行输出 #

1_78
0.000000e+00

可行解决/规避方案 #

问题根因是Boost.Polygon的核心设计最初面向整数坐标的VLSI设计场景，polygon_set相关的插入、运算逻辑默认带整数栅格对齐的量化步骤，直接传入数值极小的double类型坐标时，默认的量化容差会把坐标差小于阈值的边判定为退化边，最终计算得到零面积。可根据业务场景选择以下方案：

• 坐标缩放转整数计算：根据业务用到的坐标精度选足够大的缩放系数（比如示例里的千分位级坐标统一乘1e6转为long long整数），所有坐标用整数类型传入计算，得到面积结果后除以缩放系数的平方还原为实际面积。这是官方文档推荐的标准用法，稳定性最高。
• 自定义浮点坐标特性：特化Boost.Polygon的坐标类型traits，针对double类型调小栅格对齐的判定容差，让极小的浮点坐标差不会被误判为重合。
• 避开polygon_set的量化逻辑：如果只是计算单个简单多边形的面积，不需要做多边形布尔运算，直接对polygon_data对象调用area接口即可，单多边形面积计算不会触发栅格量化步骤，当前示例直接对make_rect返回的多边形求面积就能得到正确结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者David R.