C++中计算平方差a*a-b*b与(a+b)*(a-b)哪种执行速度更快？

单从算术操作计数看：

• a*a-b*b需要完成2次乘法、1次减法
• (a+b)*(a-b)需要完成1次加法、1次减法、1次乘法
  表面看第二种写法运算开销更低，但也有观点认为第一种写法加载数据到寄存器的次数更少，这部分优势可能抵消乘加操作的开销差，需要结合实际编译结果判断。

无优化编译的常量场景测试 #

不开启O系列编译优化，使用局部固定常量赋值的代码测试时，两种写法生成的汇编指令总数相同。
测试代码：

#include <iostream>
int main()
{
    int a = 6, b = 7;
    int c1 = a*a-b*b;
    int c2 = (a-b)*(a+b);
    return 0;
}

int c1 = a*a-b*b;对应的汇编指令如下：

mov    eax,DWORD PTR [rbp-0x4]
 imul   eax,eax
 mov    edx,eax
 mov    eax,DWORD PTR [rbp-0x8]
 imul   eax,eax
 sub    edx,eax
 mov    DWORD PTR [rbp-0xc],edx

int c2 = (a-b)*(a+b);对应的汇编指令如下：

mov    eax,DWORD PTR [rbp-0x4]
 sub    eax,DWORD PTR [rbp-0x8]
 mov    ecx,DWORD PTR [rbp-0x4]
 mov    edx,DWORD PTR [rbp-0x8]
 add    edx,ecx
 imul   eax,edx
 mov    DWORD PTR [rbp-0x10],eax

观察指令类型可以发现：第一种写法有4条纯寄存器间操作指令，第二种写法仅2条纯寄存器间操作指令，其余都是内存与寄存器交互的指令。但这个场景的测试参考价值有限：无编译优化的生成结果本身不会做指令调度优化，且常量赋值场景下变量的内存分配是编译器按栈规则机械生成的，和实际生产环境运行的代码逻辑差异较大。

排除常量优化的验证测试 #

为了避免编译器在编译期直接对常量做计算折叠，我们调整测试逻辑：通过标准输入读取a、b的值，同时用volatile修饰结果变量，确保编译器无法提前获知变量取值、不会把计算逻辑优化掉。
测试代码如下：

#include <iostream>

int dsq1(int a, int b) 
{
    return a*a-b*b;
};


int dsq2(int a, int b) 
{
    return (a+b)*(a-b);
};

int main()
{
    int a,b;
    // 阻断编译期常量优化
    std::cin >> a; 
    std::cin >> b; 
    volatile int c1 = dsq1(a,b);
    volatile int c2 = dsq2(a,b);
    return 0;
}

编译结果显示：

• a*a-b*b对应的函数共生成5条汇编指令，包含2次乘法运算：

mov    esi,eax
 mov    ecx,edx
 imul   esi,eax
 imul   ecx,edx
 sub    ecx,esi

• (a+b)*(a-b)对应的函数仅生成4条汇编指令，仅包含1次乘法运算：

mov    ecx,edx
 sub    ecx,eax
 add    eax,edx
 imul   eax,ecx

结论 #

(a+b)*(a-b)的执行速度快于a*a-b*b。
现代CPU架构中，整数乘法指令的执行延迟、占用的执行端口资源都远高于加法和减法指令，少一次乘法带来的性能收益，远超过少量寄存器数据移动操作的开销，这也是最终第二种写法性能更好的核心原因。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sergiy Maksymenko