Python对数曲线拟合曲线弯曲度过大 绘图效果优化方法

你的拟合参数计算逻辑没有错误，拟合效果看起来差的核心原因是绘图时用了乱序的原始X值绘制拟合线：
原始数据集中的AGE字段是按样本顺序存储的乱序数值，直接传入plt.plot()时，程序会按数组的先后顺序依次连接点，最终得到锯齿状、来回折返的错误连线，而非连续平滑的对数曲线，这和Excel自动排序后绘制的平滑拟合线视觉效果差异极大。

• 保留原有对数拟合的参数计算逻辑，np.polyfit(np.log(X), y, 1)得到的斜率、截距结果和Excel计算结果完全一致
• 生成从X最小值到X最大值的升序等间距连续序列作为拟合曲线的X轴输入，保证绘制出的曲线平滑连续
• 补充图表规范元素：坐标轴标签、标题、图例、网格线，调整散点透明度解决点重叠遮挡问题，优化画布尺寸提升清晰度
• 优化文件读取逻辑，仅读取一次Excel文件减少不必要的IO开销

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 读取数据（仅执行一次IO操作）
df = pd.read_excel(r'C:\Users\Admin\OneDrive\Desktop\Programming\My Written Codes\Datasets\Boston.xlsx')
X = df['AGE'].to_numpy()
y = df['TAX'].to_numpy()

# 计算对数拟合参数（原有逻辑正确，无需修改）
slope, inter = np.polyfit(np.log(X), y, 1)

# 核心修正：生成连续升序的X序列用于绘制平滑拟合曲线
x_fit = np.linspace(start=X.min(), stop=X.max(), num=100)
y_fit = slope * np.log(x_fit) + inter

# 绘制规范图表
plt.figure(figsize=(8, 5), dpi=120)
# 散点图加透明度，避免重叠点遮挡
plt.scatter(X, y, c='r', edgecolor='k', alpha=0.6, label='原始样本点')
# 绘制平滑拟合线，线宽加粗更清晰
plt.plot(x_fit, y_fit, c='b', linewidth=2, label=f'对数拟合线: y = {slope:.2f}·ln(x) + {inter:.2f}')

# 图表标注设置
plt.xlabel('AGE（1940年前建成自有住房占比）', fontsize=10)
plt.ylabel('TAX（每万美元房产全值税率）', fontsize=10)
plt.title('波士顿房价数据集AGE-TAX维度对数拟合结果', fontsize=12)
plt.legend(frameon=True)
plt.grid(alpha=0.3, linestyle='--')
plt.tight_layout() # 自动调整布局避免标签截断
plt.show()

如果需要和Excel输出的拟合结果做数值对齐，可以增加以下校验逻辑：

• 提前过滤异常值：如果数据集中存在AGE<=0的样本，np.log(0)会生成负无穷值干扰拟合，提前用mask = X > 0筛选有效样本即可
• 计算拟合优度R²：新增代码y_pred = slope * np.log(X) + inter、r_square = 1 - np.sum((y - y_pred)**2) / np.sum((y - y.mean())**2)，计算得到的R²值和Excel输出的拟合优度完全一致

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Amirreza Soltani