Lua 5.1.4中string.format用%d格式化长数字串结果异常问题

• 运行环境：Lua 5.1.4

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使用%d作为格式化占位符时，执行代码：

print(string.format("where id = %d", "1596856742980208710"))

得到输出：

where id = 1596856742980208640

输出数值和传入的原始字符串代表的数值存在明显偏差。

将占位符替换为%s后，执行代码：

print(string.format("where id = %s", "1596856742980208710"))

得到输出：

where id = 1596856742980208710

输出内容与原始传入值完全一致。

这个现象是Lua 5.1的数值类型设计+双精度浮点数精度限制共同导致的，核心逻辑如下：

• Lua 5.1 没有独立的整数类型，所有数值统一使用双精度浮点数（double）存储。双精度浮点数的有效整数精度为53个二进制位，对应十进制下仅能精确表示小于2^{53（约9.007×10}15）的整数；一旦数值超过这个范围，相邻两个可精确表示的浮点数间隔会大于1，无法做到每个整数都一一对应，转换时必然出现精度丢失。
• 当string.format使用%d占位符时，会强制将传入的参数转换为number类型处理。示例中传入的字符串对应的数值为1596856742980208710，量级远大于2^53，转换为双精度浮点数时无法精确匹配原值，只能就近取到可被精确表示的最近值1596856742980208640，最终输出就出现了偏差。
• 当string.format使用%s占位符时，不会触发数值类型转换，会直接将传入的字符串参数原样拼接到格式化结果中，原始值没有经过任何转换计算，自然不会出现精度丢失，输出和传入值完全一致。

注：如果在Lua 5.1环境下处理雪花ID这类超过16位的大整数，全程按字符串存储处理是最稳妥的方案，不要随意转成number类型，否则很容易出现精度错乱的问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Lucas Au