如何在glmmTMB拟合的GLMM中对非整数数据使用二项分布族

首先明确：对revisits_per_bout和tot_visits_bout做平方根转换是错误操作，二项分布的输入要求为整数型的成功/失败计数，转换为非整数会直接违背模型分布假设，引入额外估计偏差，必须用原始整数计数建模。

glmmTMB虽然不支持quasibinomial族，但有两种原生支持的方案可以直接解决二项模型过离散问题，不需要做变量转换：

• 方案1：添加观测水平随机效应
  二项混合模型的过离散大多来自未被解释的个体观测水平残差变异，你可以先为数据集每一行生成唯一的观测ID，再将该ID作为随机效应加入模型即可，这是广义线性混合模型处理过离散的标准方法。
  参考代码：

  # 生成观测水平唯一ID
  table_training$obs_id <- seq_len(nrow(table_training))
  revisitsm0_olre <- glmmTMB(
    cbind(revisits_per_bout, tot_visits_bout - revisits_per_bout) ~ experiment_type * foraging_bout + (1|colony/bee_id) + (1|obs_id),
    data = table_training,
    family = binomial
  )
  

• 方案2：改用β-二项分布族
  glmmTMB原生支持betabinomial分布族，专门用于拟合存在过离散的二项比例数据，不需要调整固定效应、随机效应结构，也不需要对变量做任何转换，直接替换family参数即可，对过离散的拟合灵活度高于加观测水平随机效应的方案。
  参考代码：

  revisitsm0_bbin <- glmmTMB(
    cbind(revisits_per_bout, tot_visits_bout - revisits_per_bout) ~ experiment_type * foraging_bout + (1|colony/bee_id),
    data = table_training,
    family = betabinomial
  )
  

拟二项分布本质是通过离散度参数修正参数标准误，不会改变系数点估计值，上述两种方案都是直接在模型结构层面建模过离散来源，估计结果更稳定，你可以通过AIC、残差检验对比两个调整后模型的拟合效果，选择适配数据的版本即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Saaa