如何在关系代数中表示ORDER BY子句

首先明确基础规则：

• 经典理论中的关系代数操作面向无序集合设计，原生不提供排序操作——因为数学定义里的集合不存在元素的先后顺序。
• 工程化扩展的关系代数（也就是数据库实现实际采用的关系代数变体）中，专门新增了排序操作符来对应SQL的ORDER BY子句，解决有序结果输出的需求。

具体操作符用法 #

扩展关系代数的排序操作符记作τ（发音tau，部分教材也直接记为sort），语法格式为：
τ<排序属性 排序规则, 次排序属性 排序规则...>(输入关系)

• 排序规则写asc代表升序，写desc代表降序，省略规则时默认按升序排列。
• 该操作不会修改输入关系的属性和元组内容，仅调整元组的输出顺序。

针对你的需求的写法 #

你需要返回Account表所有账户信息、按balance属性降序排列，对应的关系代数表达式直接写为：
τ<balance desc>(Account)

补充：如果需要先做投影、筛选等其他操作再排序，只需要把其他操作的输出结果作为τ操作的输入即可。例如要筛选余额大于50000的账户、仅返回账号和余额字段再降序排列，表达式为τ<balance desc>(π account_number, balance (σ balance > 50000 (Account)))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Primer Cielo