求教Python斐波那契程序中while循环段的运行逻辑

进入循环前的初始状态 #

当用户输入的正整数nterms大于1时，代码会跳过nterms == 1的分支进入else块，此时三个核心变量的初始值为：

• n1 = 1：存储当前待输出的斐波那契数列项
• n2 = 1：存储当前项的下一项初始值
• count = 0：计数器，记录已经输出的斐波那契数个数

循环的判定规则while count < nterms逻辑很直白：只要已经输出的数的个数还没达到用户要求的数量，就重复执行循环内的逻辑。

循环内逐行作用说明 #

循环体一共5行，逻辑完全贴合斐波那契数列“后项等于前两项之和”的递推规则，逐行作用如下：

1. print(n1)
   直接打印当前存储的待输出数列项。第一次进入循环时n1是初始值1，因此打印的第一个数为1。
2. nth = n1 + n2
   按照递推规则，计算出当前两项之和，也就是数列的下一个新项，暂存在nth变量里。第一次执行这行时n1=1、n2=1，计算得到nth=2。
3. n1 = n2
   做变量值的滚动前移：原来存的下一项n2，会成为下一轮循环里待输出的当前项。第一次执行完这行，n1会从初始的1更新为n2存储的1。
4. n2 = nth
   把上一步算出来的新项nth，赋值为下一轮的“下一项”，给下一轮的求和计算做准备。第一次执行完这行，n2会从初始的1更新为刚算出的2。
5. count += 1
   计数器自增1，代表已经成功输出了1个斐波那契数。第一次执行完这行，count会从0变成1。

递推生成的运行逻辑 #

这个实现没有提前存储整个数列，而是靠两个变量滚动更新来生成所有项，本质是个“滑动窗口”的思路：

这个版本的斐波那契数列从1、1开始，从第三项开始每一项等于前紧邻两项的和。每次循环只做四件事：输出当前项、算出下一个新项、把两个存储位整体往后挪一位、计数加1，直到输出够要求的项数就自动停。

我们拿输入nterms=5举例，每轮循环执行完的状态如下，可以直观看到滚动过程：

• 第1轮结束：输出1，n1=1，n2=2，count=1
• 第2轮结束：输出1，n1=2，n2=3，count=2
• 第3轮结束：输出2，n1=3，n2=5，count=3
• 第4轮结束：输出3，n1=5，n2=8，count=4
• 第5轮结束：输出5，n1=8，n2=13，count=5

当第5轮结束时count=5，和nterms的值相等，count < nterms的判定条件不成立，循环直接终止，最终打印出的数列是1、1、2、3、5，正好是要求的5项。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Andressa Trajano