IEEE 754规范如何比较两个浮点数的大小关系？

Java中double类型遵循IEEE 754双精度浮点数标准，大小判定完全基于其二进制存储结构逐位判断，核心规则如下：

• 特殊值优先处理：NaN与任意值（包括自身）做大于、小于、等于比较均返回false；+0和-0判定为相等
• 符号位不同时：正数（符号位为0）恒大于负数（符号位为1）
• 符号位相同时：将指数位、尾数位组合视为无符号整数逐位比对，正数场景下位序列越大对应数值越大，负数场景下位序列越大对应数值越小

双精度浮点数总长度64位，包含1位符号位、11位指数位、52位尾数位，隐含1位整数起始位，实际有效精度为53位二进制，换算为十进制仅能保证15~17位有效数字的区分度，超出精度范围的数值部分会被舍入丢弃，不会存入浮点数变量。

大数值比较不符合预期，本质是数值超出双精度浮点数的精度承载范围，两个字面量被舍入为同一个存储值：

double a = 1.9;
double b = 1.8;
System.out.println(a > b); // 返回true：1.9、1.8均在精度覆盖范围内，舍入后存在明确大小差

double c = 9007199254740990.9;
double d = 9007199254740990.8;
System.out.println(c > d); // 返回false：两个数舍入后为完全相同的双精度值，不存在大于关系

9007199254740992是2的53次幂，是双精度浮点数可精确表示、相邻数值间隔为1的边界。当数值大于等于2^53后，相邻两个可表示的双精度数间隔会大于等于2，连整数级的差都可能无法分辨，更不可能区分0.1这样的小数差。示例中定义的c、d两个值差仅0.1，远小于该量级下的最小可分辨间隔，赋值阶段就被舍入为同一个值，比较时自然不会得到c>d的结果，此时执行c == d会返回true。

这种现象不是比较逻辑只校验前几位，是浮点数本身的存储结构就只能保留固定长度的有效位，超出精度的信息从赋值阶段就已经丢失，根本不会参与后续比较运算。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user15163984