不使用VBA及内置阶乘函数时如何在Excel中实现阶乘计算

原有迭代方案的问题修正 #

你之前的公式无法生效的核心原因是把迭代计数逻辑、阶乘乘积逻辑合并在单个单元格内，没有给迭代变量D5设置正确的自增循环引用规则，按以下步骤调整即可正常使用（需保持迭代计算功能开启，建议将最大迭代次数设置为你需要计算的最大阶乘值，比如计算10!就设为10次）：

• 单元格定义：
  • C5：待求阶乘的输入单元格，要求输入≥1的正整数
  • D5：迭代计数变量，初始值手动输入1
  • E5：阶乘结果输出单元格，初始值手动输入1
• D5单元格输入迭代计数公式：
  =IF(OR(C5<1;D5>=C5);C5;D5+1)
• E5单元格输入阶乘计算公式：
  =IF(C5<1;"Wrong number!!!";IF(D5<=C5;IF(D5=1;1;E5*D5);E5))

注意：该方案依赖迭代设置，如果迭代次数配置错误会出现计算结果偏差，更推荐使用下面的无迭代方案。

无需开启迭代的稳定实现方案 #

该方案不需要额外配置迭代参数，不需要单独的迭代变量单元格，全程不使用VBA、不调用FACT()内置阶乘函数，直接在结果单元格输入公式即可：

• 适用于Excel 2019及更早版本（无动态数组支持）：输入公式后按Ctrl+Shift+Enter三键确认数组公式

=IF(C5<1;"Wrong number!!!";PRODUCT(ROW(INDIRECT("1:"&C5))))

• 适用于Excel 365/2021及以后版本（支持动态数组）：直接输入按回车即可

=IF(C5<1;"Wrong number!!!";PRODUCT(SEQUENCE(C5)))

公式逻辑说明：

• 第一层IF判断先校验输入值，小于1时直接返回错误提示
• 旧版本用ROW(INDIRECT("1:"&C5))、新版本用SEQUENCE(C5)生成从1到输入值C5的连续整数序列
• 用PRODUCT()对序列内所有数值做连乘，直接得到阶乘结果，逻辑完全符合阶乘数学定义。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Matthew