基于Python GEKKO实现滚动时域控制(RHC)的方法正确性验证

问题背景 #

• 实现目标：基于Python的GEKKO库搭建滚动时域控制（Receding Horizon Control, RHC）逻辑，校验代码建模、接口调用的规范性与逻辑正确性
• 采用的RHC标准逻辑：
  • 每个采样时刻$t_k$，针对$t_k$至$t_k+H-1$范围的预测时域构建并求解最优控制问题（OCP）
  • 仅应用求解得到的$t_k$时刻控制量，直接丢弃预测序列中$u_{k+1}$至$u_{k+H-1}$的其余控制值
  • 时域向前滚动一个采样步长，重复上述求解流程
• 当前运行情况：代码执行后可输出符合预期的仿真结果，但存在两点待确认：
  1. 代码中GEKKO相关接口的调用是否符合规范
  2. 滚动切换预测时域时的状态重置逻辑是否正确：此前尝试直接用.VALUE方法给状态变量x1、x2赋新初始值时，触发了TypeError: 'float' object is not subscriptable报错

待校验完整代码 #

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
from gekko import GEKKO

if __name__ == '__main__':

    # 初始化GEKKO模型
    m = GEKKO()

    # 预测时域配置
    nRHC = 21
    tRHC = 2
    m.time = np.linspace(0, tRHC, nRHC)

    # 定义操纵变量（控制量）
    u = m.MV(value=0.0,fixed_initial=False)
    u.STATUS = 1 
    u.DCOST = 0

    # 定义状态变量
    t = m.SV(value=0)
    x1 = m.SV(value=1)
    x2 = m.SV(value=0)

    # 构建系统动力学方程
    m.Equation(t.dt() == 1)
    m.Equation(x1.dt() == x2)
    m.Equation(x2.dt() == (1 - x2*x2)*x1 - x2 + u)

    # 构建优化目标
    m.Minimize(10*x1**2 + 10*x2**2 + u**2)

    # 求解器通用参数配置
    m.options.IMODE = 6
    m.options.NODES = 11
    m.options.MV_TYPE = 2
    m.options.SOLVER = 3

    # 全仿真周期配置
    nTotal = 101
    tTotal = np.linspace(0, 10, nTotal)
    uStore = np.zeros((1,nTotal))
    xStore = np.zeros((2,nTotal))
    xStore[:,0] = [1, 0]

    # 滚动求解循环
    for i in range(nTotal):
        print('Solving Step: ', i+1, ' of ', nTotal-1)
        if i == nTotal-1:
            break

        # 求解当前预测时域下的MPC问题
        m.solve(disp=False)

        # 更新下一预测时域的初始状态
        t.VALUE = t[1]
        x1.MEAS = x1[1]
        x2.MEAS = x2[1]
        
        # 存储当前步求解结果
        uStore[:,i] = u.NEWVAL
        xStore[:,i+1] = np.array([x1[1], x2[1]])

    # 绘制状态响应曲线
    f1, axs = plt.subplots(2)    
    axs[0].plot(tTotal, xStore[0,:])
    axs[0].set_ylabel('x')
    axs[0].grid()
    axs[1].plot(tTotal, xStore[1,:])
    axs[1].set_ylabel('x_dot')
    axs[1].set_xlabel('time')
    axs[1].grid()

    # 展示绘图结果
    plt.show()

校验诉求 #

• 确认上述代码中GEKKO各类函数、属性的调用方式是否合规
• 重点确认滚动环节的状态重置逻辑是否符合RHC的标准实现规范，定位此前.VALUE赋值触发类型错误的原因

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MSAE