TikZ如何绘制按角度线性渐变颜色填充的半圆

内置的color wheel系列shading是为360°整圆色相环设计的，天然存在三个适配问题：仅支持全圆周色相循环、圆心自带颜色失真/白心硬编码、不是单方向线性过渡，直接裁剪整圆的写法无法得到理想效果。

可直接编译的最优实现 #

通过自定义水平渐变+坐标映射匹配角度变化，无圆心失真、无锯齿，实现θ=0到θ=π区间从红色到蓝色的平滑线性过渡：

\documentclass[tikz, margin=5pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shadings}

% 自定义红到蓝的线性渐变
\pgfdeclarehorizontalshading{halfanglegrad}{100bp}{
    color(0bp)=(red),
    color(100bp)=(blue)
}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    % 裁剪出半径1cm的上半圆区域
    \clip (0,0) -- (1,0) arc[start angle=0, end angle=180, radius=1cm] -- cycle;
    % 旋转渐变方向匹配角度变化，填充覆盖整个裁剪区域
    \shade[shading=halfanglegrad, shading angle=90] (-1,-1) rectangle (1,1);
    % 可选：添加半圆轮廓描边
    \draw (0,0) -- (1,0) arc[start angle=0, end angle=180, radius=1cm] -- cycle;
\end{tikzpicture}
\end{document}

效果调整说明 #

• 渐变逻辑：0°位置（半圆右端点）为纯红色，180°位置（半圆左端点）为纯蓝色，任意角度位置的颜色为红到蓝的线性插值，圆心区域无颜色错乱
• 自定义颜色：直接修改\pgfdeclarehorizontalshading内的颜色节点即可，比如要加入中间过渡色，可插入color(50bp)=(purple)这类定义
• 按余弦值渐变：如果需要颜色随角度余弦值变化，只需要在填充时叠加对应的x坐标非线性变换即可

原有代码的问题 #

• shading=color wheel是360°循环色相，0°和180°位置的颜色本身不对应红、蓝，因此渐变观感不符合预期
• 该shading对圆心位置做了特殊的色相收敛处理，裁剪后圆心区域的颜色计算会出现错乱
• 调整shading angle仅能旋转整个色相环，无法改变其360°循环的本质，无法适配180°半圆的线性渐变需求

内容的提问来源于stack exchange，提问作者zengc