最少调用all_zeros查找二进制数组所有1索引的算法设计

给定未排序的二进制数组a，检测时唯一允许调用的操作是all_zeros(a)：仅当传入数组的所有元素均为0时返回True。该操作的时间复杂度为o(len(a))，同时会叠加数值较大的固定调用开销。
核心需求为：尽可能减少all_zeros的调用次数，定位数组中所有值为1的元素索引。

场景说明与方案要求 #

• 典型适用子场景为稀疏1场景：数组中1的数量远少于0的数量，1的规模约为0数量的1/100~1/1000
• 逐元素遍历、对单个元素调用all_zeros([element])虽然理论上可解决问题，但受操作固定开销较高的影响，实际运行效率极低，因此检测时应尽量采用大批次区间检测的方式减少调用次数
• 方案不强制要求预先知晓数组中1的占比，若算法需要依赖该占比作为参数，也可正常提出
• 本次寻求概念层面的平均情况最优解，无需针对最坏情况做优化；若存在可始终达到最小调用开销的最优方案，将被优先采纳

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Gulzar