PyG中aggr='add'聚合是否等价于邻接矩阵与特征矩阵matmul运算？

两段实现功能不完全等价，给出的代码2存在多处逻辑错误，绝大多数场景下无法正常运行，更不可能和代码1输出一致结果。 #

具体差异与问题说明 #

• 代码1是符合PyG MessagePassing设计规范的可运行实现：
  初始化时指定聚合规则为aggr='add'，message方法直接返回每条边对应的源节点特征x_j，加自环后propagate流程会自动完成「按目标节点分组，对所有入边的邻居特征求和」的操作，本质计算的是加自环后的邻接矩阵与节点特征矩阵的乘积A_hat @ X，只要输入维度合法就能正常输出结果。
• 给出的代码2存在多处硬伤，无法实现和代码1相同的逻辑：
  1. 维度不匹配直接报错：message_and_aggregate接口接收到的edge_index是形状为[2, E]的COO格式边索引，不是形状为[N, N]的二维邻接矩阵；同时接口拿到的x_j是按边排列的源节点特征，形状为[E, in_channels]，直接对这两个张量做matmul会触发维度不匹配的运行时错误，根本无法产出计算结果。
  2. 逻辑链路不成立：重写message_and_aggregate方法后，PyG会跳过内置的消息构造、聚合流程，直接使用该方法的返回值作为传播结果。原始代码2既没有将COO边索引转换为合法的邻接矩阵格式，也没有对齐特征张量的维度，完全无法实现邻接聚合的效果。

补充：如果要通过重写message_and_aggregate实现和代码1完全一致的效果，需要在方法内部将COO边索引转换为值全为1的稀疏邻接矩阵，再调用稀疏矩阵乘法接口计算邻接矩阵和全量节点特征的乘积，修正后的实现数值结果可以和代码1完全一致，但你贴出的原始代码2没有做这些适配。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Salsa94