CPLEX binary_var_matrix求解值超出0.0-1.0范围问题咨询

这不是CPLEX的bug，是所有基于浮点数运算的混合整数规划求解器的正常表现。
CPLEX求解MIP模型时全程使用双精度浮点数计算，本身存在不可避免的截断误差。求解器不会强制要求二进制变量严格等于0或1，只要变量值和最近整数的偏差小于预设的整数容差（CPLEX默认值为1e-6），就会判定该变量满足整数约束，将当前解作为可行整数解返回。
你拿到的两个取值和对应整数的偏差仅在1e-12~1e-13量级，比默认容差小6个数量级，属于完全正常的结果：0.9999999999996256本质就是整数1，3.74408837266983e-13本质就是整数0，完全符合单订单仅对应1个有效分配的业务规则。

• 最通用也最推荐的做法是对读取到的变量值做就近取整，直接调用round(val)就能得到严格的0/1值，你当前的两个值取整后完全符合业务预期，不需要额外调整求解参数。
• 如果业务场景对整数约束的严格性要求极高，可以手动调小CPLEX的整数容差参数，docplex中的设置方式如下：

# 将整数容差从默认1e-6调整为1e-9即可，不建议设置到1e-12以下
mdl.parameters.mip.tolerances.integrality = 1e-9

注意容差不要设置过小，否则会大幅增加求解时长，甚至引发数值不稳定、求解报错的问题。

• 取整后可以增加一层轻量业务校验：按订单维度统计所有关联分配变量的取值和，确认和为1，避免极端数值异常导致的分配错误，你当前遇到的这种极小偏差场景不会触发校验失败。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者william007