Haskell中将Num类加法提升到动态值及时变点加法实现问题

你遇到的类型错误核心原因有两个：

1. Num类实例定义不完整：Haskell内置Num类型类要求实现6个方法，你目前只实现了(+)、(-)、(*)，缺少abs、signum、fromInteger，实例本身不合法。
2. 类型语义不匹配：np1 + np2的返回值类型是Point (Moving Float)，这是一个包含两个时变坐标字段的结构体，本身不是可接收时间参数的函数，你直接对它传入1.0作为参数时，编译器会误以为你要把一个Point值当Double -> t类型的函数调用，自然报类型不匹配错误。

所有修改均保留你现有代码结构，不做框架性调整，符合贴合原论文代码的要求：

1. 补全Moving v的Num实例 #

补全缺失的3个Num方法，让时变值的Num实例合法：

instance Num v => Num (Moving v) where
 (+) a b = \t -> (a t) + (b t)
 (-) a b = \t -> (a t) - (b t)
 (*) a b = \t -> (a t) * (b t)
 abs mf = \t -> abs (mf t)
 signum mf = \t -> signum (mf t)
 fromInteger n = const (fromInteger n)

2. 补全Point (Moving v)的Num实例 #

同样补全该实例缺失的3个Num方法：

instance Num v => Num (Point (Moving v)) where
 (+) a b = xy (x a + x b) (y a + y b)
 (-) a b = xy (x a - x b) (y a - y b)
 (*) a b = xy (x a * x b) (y a * y b)
 abs p = xy (abs $ x p) (abs $ y p)
 signum p = xy (signum $ x p) (signum $ y p)
 fromInteger n = xy (fromInteger n) (fromInteger n)

3. 新增时变点的时刻取值函数 #

新增辅助函数，用于给包含时变坐标的Point传入时间参数，获取对应时刻的静态点值：

atTime :: Point (Moving v) -> Time -> Point v
atTime p t = xy (x p t) (y p t)

4. 修正测试代码写法 #

将原来直接对相加结果传时间参数的写法，改为用atTime取值：

-- 可正常运行的测试用例
testAddMP1 :: Point Float
testAddMP1 = (np1 + np2) `atTime` 1.0
-- 计算结果为 Point 5.0 2.0，符合时变点加法预期

如果你希望时变点本身就是Moving (Point v)类型（即Time -> Point v，和时变Float的结构完全统一），可以额外给静态Point v写Num实例，这样时变点会自动复用你之前写的Moving v的Num实例，不需要单独为Point (Moving v)写实例：

instance Num v => Num (Point v) where
 (+) a b = xy (x a + x b) (y a + y b)
 (-) a b = xy (x a - x b) (y a - y b)
 (*) a b = xy (x a * x b) (y a * y b)
 abs p = xy (abs $ x p) (abs $ y p)
 signum p = xy (signum $ x p) (signum $ y p)
 fromInteger n = xy (fromInteger n) (fromInteger n)

-- 此时时变点类型为 Moving (Point Float)，可以直接传时间参数
np1', np2' :: Moving (Point Float)
np1' = \t -> xy (4.0 + 0.5 * t) (4.0 - 0.5 * t)
np2' = \t -> xy (0.0 + 1.0 * t) (0.0 - 1.0 * t)
-- 可以直接写 (np1' + np2') 1.0，不需要额外atTime函数
testAddMP1' = (np1' + np2') 1.0

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Patrick Browne