parse_latex解析括号乘法表达式结果不一致问题咨询

问题现象 #

使用parse_latex方法解析LaTeX数学表达式时，括号场景下的隐式乘法解析结果存在不一致：

• 解析-x(4)时返回-4*x，可以正确识别隐式乘法完成化简
• 解析数学意义完全等价的-4(x)时返回-x(4)，未触发预期的乘法化简

语义差异说明 #

在Python数学运算语义、通用数学表达式语义下，-x(4)和-4*x 不存在任何语义差异，二者都表示4与x相乘后取负，计算结果完全一致。

出现解析不一致的原因是parse_latex内置的语法判定规则有缺陷：

• 括号前为字母形式的变量时，解析器会默认识别为隐式乘法
• 括号前为纯数字时，解析器会误将*数字(表达式)*的格式判定为函数调用（和f(x)这类自定义函数传参的语法格式混淆），因此不会触发乘法展开化简逻辑，最终返回错误的类函数调用结构。

现有判分接口的问题 #

当前实现的数学考试答案校验接口代码如下：

class CheckAnswer(APIView):

    def post(self, request, format=None):
        ex_no = request.data.get('ex_no')
        answer = request.data.get('answer')
        try:
            get_question = MathExamTbl.objects.get(ex_no=ex_no)
        except MathExamTbl.DoesNotExist:
            return Response({'question': 'invalid'})
        parsed_answer = parse_latex(r"{}".format(answer))
        correct_answer = parse_latex(r"{}".format(get_question.correct_ans))
        if str(answer) == str(get_question.question_body):
            return Response({"message": "answer not allowed", 'data': str(parsed_answer), 'status': 200, 'error_code': error_codes['not_allowed']}, status=status.HTTP_200_OK)
        if parsed_answer.simplify(rational=True) == correct_answer.simplify(rational=True):
            return Response({"message": "correct answer", 'data': str(parsed_answer), 'status': 200, 'error_code': error_codes['ok']}, status=status.HTTP_200_OK)
        else:
            return Response({"message": "wrong answer", 'status': 400, 'error_code': error_codes['not_ok']}, status=status.HTTP_200_OK)

这套逻辑直接依赖parse_latex的默认化简结果做等值判断，会受上述解析bug影响，把数学意义完全等价的答案误判为错误，比如学生输入-4(x)时，会被判定为和标准答案-4*x不相等，出现错判。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者surya raj