如何使多向量直方图分箱数一致以计算Wasserstein距离？

这个问题我之前也碰到过！你遇到的核心问题是：只指定nbins=10时，fit(Histogram)会根据每批次数据的极值自动调整分箱边界，而randn(1000)生成的随机数据每次的最小/最大值都会有波动，导致分箱数偶尔出现偏差。

要确保分箱数完全一致，关键是固定分箱的边界（edges），而不是只指定分箱数量。下面给你两种实用的解决方案：

方案1：手动指定覆盖数据范围的固定分箱 #

如果你的数据是正态分布（比如randn生成的），可以预先定义一个覆盖数据典型范围的分箱边界，比如从-3到3（覆盖绝大多数正态分布数据），分成10个等距分箱：

using StatsBase

# 定义固定分箱边界：11个边界对应10个分箱
fixed_edges = range(-3, 3, length=11)

for i in 1:10
    h = fit(Histogram, randn(1000), fixed_edges)
    println(size(h.weights))  # 现在每次都会输出(10,)
end

方案2：基于所有数据的全局范围生成固定分箱 #

如果你有多个向量需要处理，且想让分箱覆盖所有数据的范围，可以先统计所有数据的全局极值，再生成对应分箱：

using StatsBase

# 假设这是你要处理的多个向量
target_vectors = [randn(1000) for _ in 1:10]

# 计算所有数据的全局最小/最大值
global_min = minimum(minimum.(target_vectors))
global_max = maximum(maximum.(target_vectors))

# 生成固定分箱（10个分箱对应11个边界）
fixed_edges = range(global_min, global_max, length=11)

# 批量生成直方图
hist_list = [fit(Histogram, vec, fixed_edges) for vec in target_vectors]

# 验证分箱数一致
foreach(hist -> println(size(hist.weights)), hist_list)  # 全部输出(10,)

这样处理后，所有直方图的分箱数完全一致，就能顺利计算它们之间的Wasserstein距离了。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者papabiceps