如何通过Identity实现Monad Transformers的分组与拆分

Control.Monad.Trans 里不存在你说的group和split #

根本原因是你假设的同构 (t m) a ≅ t Identity (m a) 根本不是所有MonadTrans实例的通用性质，绝大多数标准monad转换器都不满足这个关系，自然不可能在通用的转换器类里提供对应方法。

拿几个最常用的转换器举反例就很清楚：

• MaybeT m a 本质是m (Maybe a)，它的t Identity (m a)等价于Identity (Maybe (m a))，是个纯值——你不需要执行任何m层的效果，就能知道这里有没有返回一个m a动作；但MaybeT m a本身是m层的计算，必须执行m的效果才能拿到结果，二者不可能同构。
• StateT s m a 本质是s -> m (a, s)，它的t Identity (m a)等价于s -> (m a, s)：给个初始状态，纯计算就能得到新状态，外加一个产生a的m动作；但真正的StateT s m a是给了初始状态之后，要执行m的效果才能同时拿到结果a和新状态，新状态本身就依赖m的执行结果，结构完全对不上。

只有极少数结构非常特殊的转换器满足这个同构，比如ReaderT r m a = r -> m a，你确实可以给它写出互逆的两个函数：

splitReaderT :: Monad m => ReaderT r m a -> ReaderT r Identity (m a)
splitReaderT rt = ReaderT $ \r -> Identity (runReaderT rt r)

groupReaderT :: Monad m => ReaderT r Identity (m a) -> ReaderT r m a
groupReaderT rt = ReaderT $ \r -> runIdentity (runReaderT rt r)

但这只是ReaderT的个例，完全不具备通用性。

不存在通用实现的核心原因 #

Monad转换器的设计目的就是给底层monadm叠加新的计算语义，这些语义和底层m的效果是深度绑定、交织执行的，不是简单在m a外面套一层t的壳：
不管是状态转换器的状态流转、错误转换器的回溯逻辑、还是解析器转换器的分支选择/输入消耗，都可能依赖底层m执行的返回值来决定后续逻辑，你根本不可能把所有m层的效果全部抽出来，塞到计算的最后一步，变成“纯t层逻辑 + 末尾返回的m动作”的结构。

你提到的group $ f <$> split tmx <*> split tmy 写法，本质是想组合两个转换器计算的m层效果，这个需求根本不需要自定义split/group，直接用applicative接口的liftA2 f tmx tmy就可以实现，它会正确组合两个计算的t层语义（比如解析器的输入消耗、位置更新、错误回溯）和m层效果。

无法为ParsecT实现满足互逆要求的split/group #

Megaparsec的ParsecT e s m a从设计上就不支持你要的拆分：解析过程中的输入消耗、位置更新、分支选择、错误回溯逻辑，和底层m的效果是完全绑定的——你完全可以在解析器里嵌入任意m动作，甚至根据m动作的返回值决定后续走哪个解析分支、要不要回溯、消耗多少输入。

这种结构下，你不可能把逻辑拆成“跑在Identity上的纯解析逻辑 + 解析完成后返回的m a动作”：如果解析分支依赖m的返回值，你不执行m就根本不知道该走哪个分支，更不可能把所有m动作延后到解析结束后再执行。

如果硬要写个签名匹配的实现，只会完全破坏解析器的语义：比如你可以写split p = pure $ runParsecT p initialState initialPos emptyErrors，但这个实现返回的解析器根本不会消耗任何输入，只是纯返回一个从头运行p的m动作，后续不管怎么用<*>组合，都不会保留原解析器的输入消耗、分支选择逻辑，和你预期的互逆关系没有任何关系。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user13507303