Sympy处理大有理数运算时如何提升精度避免结果异常

精度偏差和Sympy的有理数运算能力无关，核心错误是在传入Rational构造方法之前，你已经用Python原生浮点数完成了除法运算，浮点数本身的固定精度误差已经产生，Rational只会将带有误差的浮点数转换为对应分数，无法还原丢失的精度。

• 你代码中A060753[nToUse]/A038110[nToUse]*(k+1)使用Python原生/运算符，返回的是双精度浮点数，仅能保留15~17位有效数字，处理大整数比值时必然出现截断误差。
• 你最初写的示例代码Rational(2869041017039531/549755813888)也存在同样问题：括号内先执行浮点数除法，已经丢失精度后再传入Rational，自然无法得到精确结果。

全程使用Rational完成所有有理运算，不要在中间步骤插入原生浮点数计算：

1. 构造分数时，直接向Rational传入分子、分母两个整数参数，不要提前做浮点数除法。
2. 修正测试代码中计算a2的逻辑，将原代码：

a2.append(A060753[nToUse]/A038110[nToUse]*(k+1))

替换为：

a2.append(Rational(A060753[nToUse], A038110[nToUse]) * (k+1))

3. 最初的示例代码同步修正为：

xa2 = Rational(2869041017039531, 549755813888)
xtotatives = 5221
print(xa2 * xtotatives)

Sympy的Rational本身实现了任意精度的精确有理数运算，只要运算链路中没有混入浮点数、所有初始值都以精确整数/有理数形式传入，无论数值规模多大，都不会出现精度损失，不需要额外配置精度参数。
按上述方法修改后，测试代码中incorrectOutput的统计值、求和结果会和理论正确值完全一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jamie M