求解最高效路径对应的数学分支名称是什么

解决这类最高效路线规划、最优路径求解问题的核心数学分支是图论，它属于离散数学的核心子领域，落地应用层面的研究通常会和运筹学下的组合优化方向深度交叉。

你提到的步数最少的邮递员投递路线规划，就是图论里的经典问题——中国邮递员问题，求解目标就是在连通的道路网络里找一条能回到起点的最短闭合路径，要求走完所有需要通行的路段，刚好对应这类最优路径问题的研究范畴。
这个领域的常见落地场景还有：

• 物流配送的车辆路径规划，用来压缩运输时长、降低配送成本
• 民用导航的实时路线推荐，给用户匹配距离最短、拥堵最少的通行方案
• 互联网通信的数据包路由选路，减少跨节点传输的延迟
• 电路板生产的走线设计，缩短线路长度降低信号损耗

内容的提问来源于stack exchange，提问作者David Savage