R语言调用ecdf与quantile计算分位数结果无差异原因

你遇到两组输出完全相同的问题，本质是对ecdf()和quantile()的组合计算逻辑理解错了，绝大多数情况都是以下原因导致：

• 核心逻辑问题：你当前的写法是拿单组数据自己算出的分位值，再喂给这组数据自己的ecdf函数，这种写法不管ff、gg两个向量的分布差得有多远，返回结果都会和你输入的quants概率序列几乎完全重合，自然看起来两组输出一模一样。
  原理非常直白：ecdf的返回值是「样本里小于等于输入值的观测占总样本数的比例」，当你用quantile(某组数据, 概率p)算出这组数据对应p位置的分位值v_p，再把v_p传给这组数据的ecdf，得到的结果本来就等于p，最多因为quantile内置的9种插值算法产生点可以忽略的数值误差，肉眼根本看不出差别。
  你可以跑下面的测试代码立刻验证：

  set.seed(123)
  # 构造两个分布完全不搭边的向量
  ff <- rnorm(1000, mean = 0, sd = 1)
  gg <- runif(1000, min = 10, max = 20)
  quants <- seq(0, 1, 0.2)
  
  # 跑你现在用的计算逻辑
  res_ff <- ecdf(ff)(quantile(ff, quants))
  res_gg <- ecdf(gg)(quantile(gg, quants))
  
  # 打印出来就会发现，两个结果都和quants序列几乎一致，当然完全相同
  print(res_ff)
  print(res_gg)
  

• 参考方案的使用偏差：你参考的那段分组计算代码里，quants是跨所有组统一的固定数值切点，不是每个组拿自己的dist列单独算出来的分位值。原方案的逻辑是拿一把统一的尺子，量每个组在这些固定数值点上的累积概率，不同组的结果自然有差异；你现在相当于每组自己造一把和自己适配的尺子量自己，量出来的比例当然全对齐。
• 极低概率特殊情况：如果你用的quants本身是固定数值、不是0-1之间的概率序列，那只有当ff、gg两组数据在这些数值点上的累积占比刚好完全一致时，输出才会相同，这种情况在真实数据里基本碰不到。

要实现原参考方案里的分组ecdf排名效果，得先拿全量数据算出统一的分位数值切点，再分组计算累积概率：

# 先用全量dist列算统一的分位数值切点
global_cutoff <- quantile(dat$dist, probs = quants)
# 分组时传入全局统一的切点计算，这时候不同组的结果就会有差异
dat[, .(quant = global_cutoff, val = ecdf(dist)(global_cutoff)), by = rowval]

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Tpellirn