如何获取整数列表四分位数 解决np.quantile结果偏差问题

四分位数不存在唯一的通用计算标准，不同统计教材、工具采用的分位点定位规则存在差异：

• 你调用np.quantile时未指定计算方法，NumPy默认采用线性插值规则：当分位点落在两个相邻元素之间时，会按位置权重计算两个元素的平均值作为分位值。你的测试列表共11个元素，默认规则下Q1落在14和15中间、Q3落在33和34中间，因此得到14.5、33.5的结果。
• 你预期的14、30、34结果，属于Tukey四分位数计算规则：先取整个列表的中位数作为Q2，再将列表拆分为排除Q2的下半段、上半段，分别取两段的中位数作为Q1、Q3，完全不做插值计算。

你可以根据使用的NumPy版本选择对应修改方式，也可以手动实现规则完全可控的计算逻辑。

方案1：指定NumPy分位计算规则 #

如果你使用NumPy 1.22及以上版本，直接给np.quantile传入method='weibull'参数即可匹配i = q*(n+1)的分位点定位逻辑，得到预期结果：

import numpy as np
intList = [5, 10, 14, 15, 26, 30, 31, 33, 34, 47, 64]

def quartiles(numbers):
    Q1, Q2, Q3 = np.quantile(
        numbers, 
        [0.25, 0.5, 0.75], 
        axis=0, 
        method='weibull'
    )
    return {
        'Q1': int(Q1),
        'Q2': int(Q2),
        'Q3': int(Q3)
    }

运行上述代码返回结果为{'Q1': 14, 'Q2': 30, 'Q3': 34}，和预期一致。

方案2：手动实现Tukey四分位逻辑 #

如果你的NumPy版本较低（1.22以下无method参数），或者需要完全固定计算规则不受工具默认参数影响，可以直接手动实现逻辑，无需依赖NumPy的分位接口：

intList = [5, 10, 14, 15, 26, 30, 31, 33, 34, 47, 64]

def get_median(arr):
    arr_len = len(arr)
    mid_idx = arr_len // 2
    if arr_len % 2 == 1:
        return arr[mid_idx]
    return (arr[mid_idx - 1] + arr[mid_idx]) / 2

def quartiles(numbers):
    sorted_nums = sorted(numbers)
    n = len(sorted_nums)
    mid_idx = n // 2
    Q2 = get_median(sorted_nums)
    # 奇数长度时拆分上下半区排除中位数本身
    if n % 2 == 1:
        lower_part = sorted_nums[:mid_idx]
        upper_part = sorted_nums[mid_idx+1:]
    else:
        lower_part = sorted_nums[:mid_idx]
        upper_part = sorted_nums[mid_idx:]
    Q1 = get_median(lower_part)
    Q3 = get_median(upper_part)
    return {
        'Q1': Q1,
        'Q2': Q2,
        'Q3': Q3
    }

该实现不依赖第三方库，对任意长度的有序/无序列表都能返回Tukey规则下的四分位值，你的测试列表运行结果同样为{'Q1': 14, 'Q2': 30, 'Q3': 34}。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者crawfish