如何用NumPy计算概率矩阵Y列边缘密度概率(MDP)并提取变量

1. Y维度边缘密度概率（MDP）计算 #

边缘密度概率的核心逻辑是：对联合概率矩阵中不需要统计的维度做求和，消去非目标维度。
本题中矩阵行对应X取值、列对应Y取值，要得到Y维度的MDP，只需要沿着X所在的行方向（axis=0）对所有概率值求和，即可得到每个Y取值对应的边缘概率：

import numpy as np
# 沿行方向求和，输出长度为9的数组，依次对应Y每个取值的边缘概率
y_mdp = P.sum(axis=0)

# 校验：所有Y的边缘概率求和应为1（浮点计算可能存在极小误差）
print(y_mdp.sum())

针对给出的P矩阵，计算得到的Y维度MDP结果为：

array([0.14914347, 0.14973252, 0.09144527, 0.09563304, 0.09230073,
       0.15128076, 0.05914682, 0.09709805, 0.11421933])

2. NumPy行、列数据选取赋值 #

完全可以通过NumPy原生切片语法直接选取矩阵的行、列数据完成赋值，不需要额外依赖：

• 行数据（X维度）选取：NumPy默认第一个维度为行维度，直接通过单轴索引即可选取对应行，省略列索引时默认取该行所有列的值
• 列数据（Y维度）选取：通过:选通所有行，再指定列索引即可选取对应列

示例代码如下：

# 直接将所有行数据赋值给X，X的每一行对应X一个固定取值下的全量联合概率
X = P
# 将所有列数据赋值给Y，这里通过转置让Y的行对应原矩阵的列（即Y的取值），和X的存储逻辑对齐
Y = P.T

# 单条行/列选取示例
x_2 = P[2]  # 取X第3个取值（索引从0开始）对应的概率分布
y_5 = P[:, 5]  # 取Y第6个取值对应的概率分布

补充说明：之前调用np.cov(P)得到5×5协方差矩阵，是因为np.cov默认参数rowvar=True，即把每一行识别为一个随机变量，刚好匹配X的维度；如果需要计算Y维度的协方差矩阵，只需要传入np.cov(P, rowvar=False)即可得到9×9的Y维度协方差结果，不需要手动转置矩阵。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者blacklion