理解Haskell中($)运算符的类型定义及相关技术问题

GHC/Base.hs模块中定义了函数应用运算符($)，源码如下：

($) :: forall r a (b :: TYPE r). (a -> b) -> a -> b
f $ x =  f x

针对相关问题解答如下：

• 全称量化变量r的含义
  r是属于RuntimeRep类的kind级变量，用来标记类型b在运行时的存储方式、求值规则。GHC给不同特征的类型都预设了对应的RuntimeRep取值：普通堆分配的惰性值对应LiftedRep，未装箱的机器整数Int#对应IntRep，未提升严格类型、多态箭头等也有各自对应的表示值。对r做全称量化后，($)就不再被限制在常规值的场景，可以适配任意运行时表示的返回值类型。

• 类型签名(a -> b) -> a -> b是否具备足够通用性
  完全不够。
  在GHC默认的kind推导规则下，没有额外标注的类型变量b会被自动约束为Type kind（也就是TYPE LiftedRep），仅支持返回普通惰性堆分配值的函数，没法适配返回未装箱类型、特殊表示类型的函数。举个实际例子，GHC内置的(+#)用来对两个未装箱Int#做加法，返回值也是Int#，如果($)用这个简化签名，写(+# 1#) $ 2#就会直接报kind不匹配的错误，适用范围非常受限。

• 签名中TYPE的具体含义
  TYPE是GHC内置的kind级类型族，由编译器原生实现，是运行时表示多态（也就是常说的levity多态）的核心组件。它接收一个RuntimeRep类型的值r作为参数，返回对应类型所属的kind：比如TYPE LiftedRep就是普通开发者最常接触的Type kind（旧写法为*），对应所有常规的惰性lifted类型；TYPE IntRep就是未装箱整数Int#所属的kind。简单说，TYPE r就是「所有运行时表示为r的类型」的kind分类标记。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者F. Zer