如何对向量所有元素计算2次幂后保留其原有正负符号

核心实现逻辑：普通二次幂运算会消去元素的负号，要保留原符号只需要在计算出幂值后，乘上对应元素的原始符号即可，等价于直接计算元素值 * 元素的绝对值——正数场景下该式等于x²，负数场景下该式等于 -x²，刚好符合带符号二次幂的要求。

给定向量手动计算结果 #

原始向量：v = [4,7,-2,9,3,-6,-4,1]
逐元素计算后得到的结果向量为：[16, 49, -4, 81, 9, -36, -16, 1]
逐元素计算过程：

• 4：4*abs(4)=16，符号为正，结果16
• 7：7*abs(7)=49，符号为正，结果49
• -2：-2*abs(-2)=-4，符号为负，结果-4
• 9：9*abs(9)=81，符号为正，结果81
• 3：3*abs(3)=9，符号为正，结果9
• -6：-6*abs(-6)=-36，符号为负，结果-36
• -4：-4*abs(-4)=-16，符号为负，结果-16
• 1：1*abs(1)=1，符号为正，结果1

常用代码实现 #

原生Python列表实现 #

v = [4,7,-2,9,3,-6,-4,1]
# 简洁写法：利用x*abs(x)直接得到带符号二次幂结果
result = [x * abs(x) for x in v]
print(result)
# 输出: [16, 49, -4, 81, 9, -36, -16, 1]

NumPy向量化实现（适合大尺寸向量运算场景） #

import numpy as np
v = np.array([4,7,-2,9,3,-6,-4,1])
result = v * np.abs(v)
print(result)
# 输出: [ 16  49  -4  81   9 -36 -16   1]

注意：如果向量中存在0元素，上述写法依然成立，0*abs(0)=0，符合计算预期。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Hassan Abbas