Prolog中如何比较两棵同高度二叉树各深度的节点数量是否相等

现有两棵高度相同的二叉树T1与T2，需要实现校验逻辑：对任意深度值D，判断T1在深度D处的节点数是否与T2同深度节点数相等。目前已经编写完成可统计指定深度D节点数量的谓词numberOfNodesatD(T, N, D)，但不清楚如何在Prolog中正确实现节点数相等的判断逻辑，也就是常规编程语言里if N1 == N2对应的Prolog写法。

核心相等判断逻辑 #

Prolog中没有其他语言里独立的if判断分支语法，逻辑判断直接通过谓词合取（把子目标按顺序写在规则体里）实现。对于已经实例化为确定整数值的节点统计结果，直接用=运算符做统一匹配即可完成相等判断，也可以用算术专用的相等运算符=:=，二者在这个场景下效果一致。

注意：不要用==运算符做数值相等判断，它是严格项相等判断，要求两个项完全无未绑定变量，不符合这里的语义，容易触发边界错误。

单深度校验实现 #

针对单个指定深度D的校验逻辑可以直接按如下写法实现：

% 校验T1和T2在深度D处的节点数相等
same_node_count_at_depth(T1, T2, D) :-
    numberOfNodesatD(T1, N1, D),
    numberOfNodesatD(T2, N2, D),
    N1 = N2.

这个谓词的运行逻辑完全对应其他语言里的if相等判断流程：先统计T1在D层的节点数绑定到N1，再统计T2在D层的节点数绑定到N2，最后判断两个数值相等，三个子目标全部满足时谓词返回真，否则返回假。

全深度批量校验 #

因为两棵树高度一致，只需要从根节点所在的0深度开始，逐层校验直到达到树的最大高度即可，递归实现如下：

% 全深度校验入口谓词
same_node_count_all_depth(T1, T2) :-
    tree_height(T1, MaxH), % 调用已有的树高计算谓词即可，若没有可自行实现：空树高为0，非空树取左右子树最大高度加1
    check_depth_loop(T1, T2, 0, MaxH).

% 递归终止条件：当前校验深度超过最大树高，全部层校验通过
check_depth_loop(_, _, CurrentD, MaxH) :-
    CurrentD > MaxH, !.

% 递归逻辑：当前层校验通过后，继续校验下一层
check_depth_loop(T1, T2, CurrentD, MaxH) :-
    same_node_count_at_depth(T1, T2, CurrentD),
    NextD is CurrentD + 1,
    check_depth_loop(T1, T2, NextD, MaxH).

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Simone