三层for循环代码的时间复杂度是O(n^3)还是O(n^2)？

分两种场景明确结论：

按你贴出的原始代码直接计算 #

你给出的代码里所有循环的迭代上限都是固定常量6，和输入规模n没有任何绑定关系：

• firstMethod的外层i循环固定跑6次
• 内层j循环每次外层迭代固定跑6次，累计调用secondMethod()的次数是6*6=36次
• 每次调用secondMethod()时，方法内部的循环固定跑6次打印操作
  整段代码总执行次数是固定的216次，不会随任何输入规模变化，这种场景下时间复杂度为O(1)，既不是O(n²)也不是O(n³)。

时间复杂度的核心是衡量算法执行开销随输入规模增长的变化趋势，只要执行次数是和输入规模无关的固定常量，不管绝对次数是多少，都归为常量级复杂度。

如果代码里的固定值6是输入规模n的笔误（即所有循环边界随输入规模n动态变化） #

这也是你纠结O(n²)还是O(n³)的默认前提，此时复杂度是O(n³)，判定逻辑很简单：

• 很多人容易在这里踩坑：别看到第三层循环被抽成了单独的secondMethod就觉得少了一层嵌套，方法封装只是代码组织形式，不会改变循环的实际嵌套执行关系
• 三层循环是完全嵌套结构：外层i循环迭代n次，每次i迭代下j循环迭代n次，每次j迭代下secondMethod内部的循环再迭代n次，总操作次数和n³正相关
• 你可以直接用现有代码的固定值验证：当循环上限取6时，总打印次数是666=216次，和n³的计算结果完全匹配，远大于n²对应的36次，显然不符合O(n²)的特征。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Matin Parsapour