Python新手求助：两段看似等价的求和代码为何输出结果不同

你两段代码输出不一致的核心问题是重复计算了同时为3和5倍数（即15的倍数）的数值。

两段代码的逻辑区别 #

• 你写的代码：分别计算1000以内所有3的倍数的和、所有5的倍数的和，再将两个和直接相加。这个逻辑下，所有15的倍数既属于3的倍数集合，又属于5的倍数集合，相当于被累计加了2次，最终结果必然偏大。你得到的266333和正确结果233168的差值为33165，正好等于1000以内所有15的倍数的总和，就是多算的这部分。
• 参考的他人代码：使用了Python集合的并集运算符|，会自动剔除两个集合中重复的元素——也就是同时出现在两个集合里的15的倍数只会保留1份，最终求和时每个符合条件的数仅被计算1次，结果是正确的。

修正方案 #

如果想保留分开求和再相加的写法，只要按照容斥原理减去重复计算的交集部分（15的倍数的和）即可，修正后的代码如下：

sum3 = sum({*range(3, 1000, 3)})
sum5 = sum({*range(5, 1000, 5)})
sum15 = sum({*range(15, 1000, 15)})
print(sum3 + sum5 - sum15)

运行这段代码输出的结果和参考代码完全一致，都是233168。

补充说明：这道题是Project Euler的第一题，核心考点就是集合计数的容斥原理，直接对两个有重叠的集合求和相加时，必须减去重叠部分的计数，否则就会出现结果偏大的问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Narathen