C语言编写有理数平方根打印程序时%运算符报错如何解决

我正在尝试编写一个C程序，用于输出所有存在有理数平方根的数值（预期输出范围直到数值溢出为止），初始编写的代码如下：

#include <stdio.h>
#include <cs50.h>
#include <unistd.h>
#include <math.h>

void rationalSquareRoots(void);

int main(void) {
    rationalSquareRoots();
}

void rationalSquareRoots(void) {
    for(float i = 0; ; i++) {
    if(sqrt(i) % 1 == 0) {
        printf("%f\n", i);
    }
    sleep(1);
    }
}

编译时遇到如下报错：

14:19: error: invalid operands to binary expression ('double' and 'int')
    if(sqrt(i) % 1 == 0) {

初步怀疑问题出在%运算符上，不确定该运算符是否不支持在if语句中使用，寻求问题解决方法。

报错和%运算符写在if语句中没有任何关系，核心原因是：

• C语言中%是整数取模运算符，仅支持两个操作数均为整数类型，无法直接对浮点数做取模运算
• 代码中sqrt(i)的返回值是double类型浮点数，和右操作数整数1类型不匹配，因此触发编译错误

原代码的实现逻辑本身也存在缺陷：用float类型逐次+1遍历，当数值大到超出float的精确整数表示范围后，会出现精度丢失，无法正确枚举连续数值，判断平方根的逻辑也会因为浮点数精度问题出现误判。

方法1：沿用浮点数判断思路，替换为浮点数取余函数 #

math.h提供了专门用于浮点数取余的fmod()函数，可接收两个浮点数参数返回余数。注意浮点数存在精度误差，不要直接判断余数等于0，需要预留极小的误差容限：
修正后的判断逻辑片段：

if(fmod(sqrt(i), 1.0) < 1e-6) {
    printf("%f\n", i);
}

注意：使用gcc编译时需要链接数学库，要额外加-lm参数

方法2：改用整数枚举平方的逻辑（推荐，无精度问题、效率更高） #

你要输出的「存在有理数平方根、且逐一枚举到溢出的非负数值」本质就是非负整数的平方（完全平方数），完全不需要开根号运算，直接从0开始遍历整数，输出整数的平方即可，直到平方值溢出对应类型范围，从根源避免浮点数精度问题：
修正后的完整代码：

#include <stdio.h>
#include <unistd.h>

void rationalSquareRoots(void);

int main(void) {
    rationalSquareRoots();
}

void rationalSquareRoots(void) {
    for(unsigned long long n = 0; ; n++) {
        unsigned long long square = n * n;
        printf("%llu\n", square);
        // 检测到溢出就终止循环
        if(n != 0 && square / n != n) {
            break;
        }
        sleep(1);
    }
}

这个实现不会出现浮点数精度错误，运行效率远高于开根号判断的写法，还能自动在数值溢出前终止循环，符合预期需求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者UrosDjosic