判断三个数为连续顺子的无数组无循环算术公式实现方法

完全可以通过纯算术逻辑实现校验，不需要创建数组、排序或者编写循环，核心利用三个连续整数的数学特征即可，同时兼容现有逻辑里1、12、13的特殊牌型规则。

核心逻辑依据 #

• 对任意三个互不相等的整数，如果最大值和最小值的差值为2，三个数必然是连续序列：取值跨度仅为2且无重复的前提下，三个数会刚好填满最小值到最大值之间的所有整数位。
• 三个连续整数的总和固定为3*最小值 + 3，这个条件可以直接过滤掉「max-min=2但存在重复数字」的异常情况，比如2、2、4，虽然max-min=2，但总和不符合连续数要求，不会被误判。
• 特殊牌型1、12、13（A、Q、K顺子）不需要枚举所有排列判断，只要校验三个数的最小值为1、最大值为13、中间值为12即可。
• 三个数的中间值不需要排序计算，直接通过总和 - 最大值 - 最小值就能算出。

最终实现代码 #

bool isAllInRow(int num1, int num2,int num3)
{
    int min_val = min(num1, min(num2, num3));
    int max_val = max(num1, max(num2, num3));
    int sum_val = num1 + num2 + num3;
    int mid_val = sum_val - min_val - max_val;

    // 特殊牌型判定：1、12、13为顺子
    if (min_val == 1 && max_val == 13 && mid_val == 12) {
        return true;
    }

    // 普通连续顺子判定
    return (max_val - min_val == 2) && (sum_val == 3 * min_val + 3);
}

代码里用到的min/max都是双参数数值比较函数，不需要依赖数组、排序逻辑，就算语言没有内置实现，手写三行内就能完成，完全符合避免数组和for循环的要求。

效果验证 #

• 输入4、6、5：min=4，max=6，差值为2，总和15=3*4+3，返回true
• 输入23、24、22：min=22，max=24，差值为2，总和69=3*22+3，返回true
• 输入1、12、13：命中特殊牌型规则，返回true
• 输入3、3、5：max-min=2，但总和11≠3*3+3=12，返回false
• 输入2、5、6：max-min=4≠2，返回false

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Irfan Ganatra