Julia中isequal(0.6,0.5+0.1)与isequal(0.6,0.4+0.2)结果差异咨询

结果差异的核心原因 #

这个现象并非Julia独有，所有采用IEEE 754双精度浮点数规范的编程语言都会出现同类表现。
我们日常使用的十进制小数转换为二进制时，很多值是无限循环的，而浮点数的存储空间固定（双精度浮点数仅保留53位有效尾数），存储时必须对末尾位做舍入处理，天然存在微小的精度误差。
你测试的两组计算结果不同，本质是舍入后的位模式刚好有区别：

• 0.5是2的-1次幂，二进制表示完全精确；0.1的二进制表示虽然是无限循环值，但二者相加后的舍入结果，和直接字面量定义0.6的舍入位模式完全一致，因此isequal返回true。
• 0.4和0.2的二进制表示均为无限循环值，二者相加后的舍入结果和直接存储的0.6存在1个最低位的差异，实际计算0.4 + 0.2得到的值是0.6000000000000001，和字面量0.6的位模式不完全相同，因此isequal返回false。

补充说明：普通正浮点数场景下==和isequal的判断逻辑一致，二者的区别仅在于isequal会将-0.0和0.0判定为不等、将两个NaN判定为相等，而==的判断规则相反。

Julia的非精确相等比较实现 #

Julia内置了专门的近似相等判断能力，无需引入第三方包：

• 基础用法是调用isapprox()函数，也可以使用对应的运算符≈（REPL中输入\approx后按Tab键即可打出），函数会根据比较值的量级自动设置合理的相对、绝对容差，只要两个值的差值在容差范围内就会返回true：

julia> isapprox(0.6, 0.4 + 0.2)
true

julia> 0.6 ≈ 0.4 + 0.2
true

• 如果需要自定义判断精度，可以传入atol（绝对容差）、rtol（相对容差）参数调整阈值，例如要求绝对误差不超过1e-9：

julia> isapprox(0.6, 0.4 + 0.2; atol=1e-9)
true

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Shayan