Python 3.8矩阵求-1次幂时零位置生成inf如何直接返回0

在Python中定义如下对角矩阵：

[[1134.01    0.  ]
 [   0.   1134.01]]

使用mat**-1、pow(mat, -1)两种写法对矩阵求-1次幂时，原矩阵0值位置会返回inf，得到结果如下：

[[0.00088183        inf]
 [       inf 0.00088183]]

运行时触发除零警告：

RuntimeWarning: divide by zero encountered in reciprocal

需要排除「手动将结果中inf替换为0」「给原始矩阵添加极小值」两种方案，找到计算时不生成inf、直接在0对应位置返回0的实现方法。

首先要明确核心问题：对numpy数组使用**-1或原生pow是逐元素取倒数操作，并非线性代数定义的矩阵求逆，0元素会直接执行1/0运算，自然会生成inf。根据你的实际需求选对应方法即可，两种方法都不会产生inf，也不需要事后修正值：

• 如果你的需求是逐元素求倒数，原矩阵0值对应结果为0
  用np.where做条件分支计算，仅对非零元素执行倒数运算，从根源避免除零操作：

  import numpy as np
  mat = np.array([[1134.01, 0.], [0., 1134.01]])
  res = np.where(mat == 0, 0, 1 / mat)
  

  运行不会触发除零警告，0值位置直接返回0，非零值正常计算倒数。
• 如果你的需求是计算线性代数意义上的矩阵逆
  不要用逐元素运算的写法，直接调用numpy线性代数模块的求逆接口即可。对角矩阵的逆矩阵非对角元本身就是0，计算过程不会出现除零问题：

  import numpy as np
  mat = np.array([[1134.01, 0.], [0., 1134.01]])
  res = np.linalg.inv(mat)
  

  计算得到的结果为[[0.00088183, 0.], [0., 0.00088183]]，完全符合矩阵逆的数学定义，无inf值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者confused