Scikit Learn Perceptron处理1D向量阈值恒为0、收敛异常问题

我正在开展仿真实验，设置真实总体为两类正态分布数据，二者均值均为0、标准差均为4000，计划使用感知机（Perceptron）研究样本量与过拟合程度的关联。实验过程中发现，即便每类仅抽取10个样本（直观判断该场景下分类阈值不应为0），感知机总会在6次迭代后收敛，且分类阈值始终为0。现咨询三个问题：

• 为何分类阈值始终固定为0？
• 除了下方代码中的实现方式，是否存在更合理的阈值输出方法？
• 我选用感知机是希望采用结构最简单的分类器，是否有更简单易用的分类器可供选择？

备注：在完全相同的调用方式下，逻辑回归（Logistic Regression）可以输出非0的分类阈值。

实验实现代码 #

import numpy as np
mu, sigma = 0, 4000 # 均值和标准差
pop_size=int(1e4)
p1 = (np.random.normal(mu, sigma, pop_size)) 
p2 = (np.random.normal(mu, sigma, pop_size))

# 每组抽取n个样本并绘制在同一张图中
def sample_pop(n):
    s1 = np.random.choice(p1, size=n, replace=False)
    s2 = np.random.choice(p2, size=n, replace=False)
    plt.subplot(211)
    count, bins, ignored = plt.hist(p1, 50, density=False, color='green', range=[-15000, 15000], histtype='bar', ec='black')
    plt.ylabel("反抗联盟样本量")
    ymax=plt.gca().get_ylim()
    plt.plot(s1,[ymax]*n,'o',color='green')
    plt.subplot(212)
    count, bins, ignored = plt.hist(p2, 50, density=False, color = "red", range=[-15000, 15000], histtype='bar', ec='black')
    plt.xlabel("纤原体浓度（原力水平）")
    plt.ylabel("黑暗阵营样本量")
    ymax=plt.gca().get_ylim()[1]
    plt.plot(s2,[ymax]*n,'x',color='red')
    plt.show()
    return s1,s2
n=10
s1,s2=sample_pop(n)

from sklearn.linear_model import Perceptron
clf = Perceptron()
s_all=np.hstack((s1,s2)).reshape(-1, 1)
y=np.hstack( ( [0]*len(s1), [1]*len(s2) ) )
clf.fit(s_all, y)

def plot1D(X, y, model,show=True):
    # 改编自公开机器学习可视化工具代码
    
    # 网格步长，调小可提高可视化精度
    h = 0.2    
    # 绘制决策边界，为网格内每个点分配对应分类颜色
    x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
    y_min, y_max = -.1,.1
    xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, 0.1),
                         np.arange(y_min, y_max, 0.1))
    # 预测得到全区间分类结果
    Z = model.predict(np.arange(x_min, x_max, 0.1).reshape(-1, 1))
    dZ=np.diff(Z)
    print(Z[np.where(abs(dZ)>0)[0]]) # 打印输出分类阈值
    
    # 可视化绘制
    if show:
        plt.figure(figsize=(6,6))
    plt.contourf(xx, yy, np.vstack((Z,Z)), alpha=0.4)
    plt.scatter(X[:, 0], np.array( [-.05]*len(X) ), c=y, alpha=0.8, edgecolor="k")
    plt.ylim(-.1,0)
    plt.gca().get_yaxis().set_ticks([]) # 隐藏y轴刻度
    plt.xlabel('纤原体浓度（原力水平）')
    if show:
        plt.show()
        
plot1D(s_all,y,clf)

from sklearn.metrics import accuracy_score
acc=accuracy_score(y, clf.predict(s_all))
acc
clf.n_iter_

补充参考图 #

内容的提问来源于stack exchange，提问作者statHacker